算法笔记————ST表

why_not_fly

于 2024-04-06 00:07:31 发布

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文章标签：笔记

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/why_not_fly/article/details/137183357

文章讲述了如何使用ST表结合倍增思想解决离线大数据问题，介绍了P3865竞赛中的一个模板问题，预处理阶段的时间复杂度为O(nlogn)，查询阶段达到O(1)效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

运用了倍增思想，从小到大处理

1.【模板】ST 表

// Problem: 
//     P3865 【模板】ST 表
//   
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P3865
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 800 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int d[N][20];
#define endl '\n'

int main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	int n,m;cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;++i) cin>>d[i][0];
    for(int i=1;i<=19;++i){
    	for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;++j){
    		d[j][i]=max(d[j][i-1],d[j+(1<<(i-1))][i-1]);
    	}
    }	
    while(m--){
    	int a,b;cin>>a>>b;
    	int len=log2(b-a+1);
    	cout<<max(d[a][len],d[b-(1<<len)+1][len])<<endl;
    }
    
    return 0;
}

董晓博客的图解释的比较详细，这里引用

第一个图是预处理，时间复杂度nlogn，第二个图是查询，复杂度是O（1）

遇上大数据的离线处理就只能用ST表