P2024 [NOI2001] 食物链 带权（种类）并查集整理

思路来自于，csdn食物链 (利用并查集的两种解决方法)_算法并查集食物链-优快云博客及罗勇军的《算法竞赛》

核心问题在于，将食物关系转化，理解成集合，并且找到它的权值对应的关系（或者说关系对应的权值）
1. 权值，0 等价  1 A吃B  2 A被B吃

2. 将A指向B当作一个箭头，这样找关系就好找了，剩下解释在代码与书中有笔记存留# 贴代码

#include<iostream>
using namespace std;
int ans=0;
const int N=5e4+10;
int fa[N]; //集合问题，集合
int d[N];// 权值
int n,m;

void init(){
    for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i,d[i]=0; //自己和自己是同类
}

int find(int x){  //模板，直接背
    if(fa[x]!=x){
        int t=fa[x];
        fa[x]=find(fa[x]);
        d[x]=(d[x]+d[t])%3;  //这里模3是找到的关系
    }
    return fa[x];
}

void merge(int rel,int b,int c){
    int rootb=find(b),rootc=find(c);
    if(rootc==rootb) {if((d[b]-d[c]+3)%3!=rel-1) ans++;}  //在一个集合，这样就可以直接找关系
    else{ 
        fa[rootb]=rootc;    //不在一个集合，说明没有关系，进行合并
        d[rootb]=(d[c]+rel-1-d[b])%3;//这里不在一个集合的原因是，本道题应该将每一个位置抽象成一个点，点与点之间不可以抽象成线段，所以根不同，就在不同的集合中，或者说，我并不知道，他们的关系，因为根决定方向，同时也决定他们的关系。
    }
}


int main(){
    cin>>n>>m;
    init();
    while(m--){
        int a,b,c;cin>>a>>b>>c;
        if(b>n||c>n||((a==2)&&(b==c))) ans++;  //一些特判先直接干掉
        else merge(a,b,c);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

整合：而在另一道带权并查集的经典例题，hud3038 How Many Answers Are Wrong中，是把它抽象成一条线段，让线段的每一小段当作点的值，即距离，再将点抽象各个节点。