这是一道并查集的题目。我们先来分析一下题目。有三种动物,A 吃 B,B吃 C,C 吃 A。那么对于一个动物来说,另一个动物就有了三种情况:同类,天敌以及猎物。
很容易可以想到,仅仅是利用普通的并查集已经无法满足需要了,因为我们有三种情况需要表示。仅仅表示同类可以只用一倍长度的数组,那么如果是用三种关系,我们是不是可以用三倍长度的数组呢。
我们不妨来尝试一下,声明一个三倍长度的数组。第一倍长度表示的是同类关系,第二倍长度表示的是第一倍长度的动物的猎物,第三倍则表示的是天敌。这样就简单了,详细见代码注释。
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 50001;
int a[3 * maxn];
int find(int x) {
//找到根
if (x != a[x])
return find(a[x]);
}
void unity(int x, int y) {
//合并操作
int rx = find(x);
int ry = find(y);
a[rx] = ry;
}
int main()
{
int n, k;
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i <= 3 * n; i++)
a[i] = i;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < k; i++) {
int k, x, y;
cin >> k >> x >> y;
//超过数组界限为错
if (x > n || y > n) {
ans++;
continue;
}
if (k == 1) {
//find(x) == find(y + n)表示的是x是否与y的猎物同类
//find(x) == find(y + 2 * n))表示的是x是否与y的天敌同类
if (find(x) == find(y + n) || find(x) == find(y + 2 * n)) {
ans++;
continue;
}
//如果为真,那么x的同类和y的同类,x的猎物是y的猎物,x的天敌是y的天敌
unity(x, y);
unity(x + n, y + n);
unity(x + 2 * n, y + 2 * n);
}
else {
//可以类比一下,仔细思考
if (find(x) == find(y) || find(x + 2 * n) == find(y)) {
ans++;
continue;
}
unity(x + n, y);
unity(x + 2 * n, y + n);
unity(x, y + 2 * n);
}
}
cout << ans;
return 0;
}