P2024 [NOI2001] 食物链 洛谷 种类并查集模板 或者 poj-1182

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#c++ #算法

于 2022-03-27 22:50:36 首次发布
本文介绍了如何使用种类并查集解决NOI2001年食物链问题，涉及A、B、C三种动物的食物链关系，以及如何判断假话数量。通过分析题目，当动物编号超出范围或与已知关系冲突时，计数假话。同时，解释了如何处理不同种类间的冲突情况，如天敌、食物关系的判断。

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 题目链接：[NOI2001] 食物链 - 洛谷​​​​​​

题目链接：1182 -- 食物链 

注：poj那题需要用scanf 和printf 

题面： 

 于这篇博客的时候我也不是很清楚种类并查集是什么，我只知道这个可以解决敌人的敌人是朋友的问题

这题将动物分成三个种类（A， B， C）,A->B,B->C,C->A,那么就可以分为3个种类：1-n为自身，n+1-2n为食物，2n+1-3n为天敌。

题目让我们求假话的数量。

假话的判定：

  • 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话
  • 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话
  • 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

由此我们很容易的写出a > n || b > n的时候ans++，

if(f == 2 && a == b)ans++;

然后就是冲突问题了：如果a和b的同类，那么a的天敌就不能是b，a的食物也不能是b；

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信息学奥赛一本通 1390：食物链【NOI2001】| 洛谷 P2024 [NOI2001] 食物链
君义NOIP的博客
01-28 1283
对于B类动物来说，A类动物是B类动物的天敌，C类动物是B类动物的猎物。只要满足上述两条件之一，那么x与y不可能是同类，这句话是假话。只要满足上述两条件之一，那么x不可能是y的天敌，这句话是假话。如果不满足上述条件，那么x与y是同类，二者所在集合合并。A吃B，B吃C，C吃A。分别可能是A、B、C中的哪类动物？如果x是y的猎物，或x与y是同类，则这句话是假话。如果不满足上述条件，那么x与y的天敌是同类。同时x的天敌与y的天敌是同类。，x的猎物与y的猎物是同类。，x的天敌与y的猎物是同类。，x的猎物与y是同类。
【带权并查集】POJ1182 [NOI2001]食物链
linkfqy
04-04 1565
题面在这里这是一道经典的带权并查集例题。 我们定义权值s[i]表示节点i与根的关系： 0：和根是同一种动物 1：i能够吃根节点 2：i被根节点吃 这样定义的好处就是，在模3的意义下，各个节点之间的关系能够传递 （接下来本题解所讨论的范围都是在模3的意义下） 例如： 这样我们的权值s[i]就能满足一维向量加法了。那么很显然，s[i]也满足一维向量减法： a与b的关系就是s[a
【洛谷P2024】 [NOI2001]食物链
kawayi_QwQ的博客
06-15 277
洛谷P2024 [NOI2001]食物链 哈啊~ 欢迎来到本蒟蒻的第一篇题解~~~ 咱先来分析一下题目~ 数据很大，且我们需解决的是A,B,C之间的关系，不难想到用并查集。 拿到题时，最简单的想法便是用一种绝对的值来代表这三种动物，但A,B,C,是本身就是相对的：“A”可以是“A”，也可以是“B”，这便使得编程难度增大，所以我们不妨用相对距离来表示。 很明显，动物X与其他任意动物Y只有三种关系，...
洛谷 P2024 [NOI2001]食物链 （并查集）
weixin_33755557的博客
05-30 168
嗯... 题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2024 这道题和团伙这道题的思想比较类似，都是一个数组分成几个集合，但这道题的思路更加混乱，建议没做过团伙的先做一下 （题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1892 我的博客：https://www.cnblogs.com/N...
带权并查集实战：2001年NOI食物链问题详解
最新发布
2501_91614020的博客
07-01 8
摘要：本文介绍了使用带权并查集解决食物链问题的方法。通过维护三种生物关系（同类、捕食、被捕食），算法能判断K条陈述中的假话数量。关键点包括：1) 使用模3运算维护关系；2) 路径压缩优化；3) 按秩合并策略。时间复杂度为O(Kα(N))，空间复杂度O(N)。典型错误包括自相矛盾处理不当和关系更新错误。该问题展示了带权并查集在关系维护中的强大能力，适合学习复杂关系建模和并查集优化技巧。
P2024 [NOI2001] 食物链 day9
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06-23 857
训练记录1111
P2024 [NOI2001] 食物链(带权重并查集和扩展域并查集两种做法
qq_39456436的博客
05-08 1731
动物王国中有三类动物ABC，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃BB吃CC吃A。现有N个动物，以1∼N编号。每个动物都是ABC中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。有人用两种说法对这N1 X YXY2 X YXY此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。XYNXX你的任务是根据给定的N和K句话，输出假话的总数。
P2024 [NOI2001] 食物链（种类并查集入门）（详解）
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题目连接：食物链 题目描述 动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B 吃 C，C 吃 A。 现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述： 第一种说法是 1 X Y，表示 X 和 Y 是同类。 第二种说法是 2 X Y，表示 X 吃 Y 。 此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真的，有的是假的。当一
食物链（NOI2001,洛谷P2024）
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食物链（NOI2001,洛谷P2024）题解~
P2024 [NOI2001]食物链
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P2024 [NOI2001]食物链 题意 略(中文) 思路 一道典型的扩展域并查集,我们开三倍数组,(1,n)记录同类域,(n+1,2n)记录捕食域,(2n+1,3*n)记录天敌域,分析各个域的关系,当x,y为同类时x的捕食域肯定不能是y,y的捕食域肯定不能是x,当x,y为捕食关系时(x吃y),此时x和y不能在同类域中,y的捕食域不能是x. 代码 #include<bits/std...
【代码超详解】POJ 1182 食物链（并查集，250 ms）
COFACTOR
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Acwing 1250. 格子游戏 题意： 输入：矩阵长宽为n，m次操作 输出：输出一行：在第几步的时候结束。 假如 m 步之后也没有结束，则输出一行“draw”。 思路：当形成闭环的时候游戏结束，所以添加最后一边时，应满足该边的两端在同一个联通块中，所以可用并查集，判断两点的祖宗节点是否相同。 当起始点为（0，0）时，可通过公式x∗n+yx*n+yx∗n+y 将二维映射到一维。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N
动物王国中有三类动物 A,B,C ，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。 A 吃 B ，B 吃 C ，C 吃 A 。 现有 N 个动物，以 1∼N 编号。 每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述： 第一种说法是 1 X Y，表示 X 和 Y 是同类。 第二种说法是 2 X Y，表示 X 吃 Y 。 此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真的，有的是假的。 当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话； 当前的话表示 X 吃 X ，就是假话。 你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。 输入格式 第一行是两个整数 N 和 K ，以一个空格分隔。 以下 K 行每行是三个正整数 D，X，Y ，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。 若 D=1 ，则表示 X 和 Y 是同类。 若 D=2 ，则表示 X 吃 Y 。 输出格式 只有一个整数，表示假话的数目。 数据范围 1≤N≤50000 , 0≤K≤100000 输入样例： 100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5 输出样例： 3 难度：中等 时/空限制：1s / 64MB 总通过数：67053 总尝试数：147208 来源： 《算法竞赛进阶指南》模板题NOI2001POJ1182kuangbin专题《信息学奥赛一本通》语言及算法基础篇 算法标签 #include<iostream> using namespace std; int p[100010],d[100010]; int find(int x){ if(x!=p[x]){ int u=find(p[x]); d[x]+=d[p[x]]; p[x]=u; } return p[x]; } int main(){ int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<-n;i++){ p[i]=i; d[i]=0; } int sum=0; while(m--){ int k,x,y; scanf("%d%d%d",&k,&x,&y); if(k==2&&x==y){ sum++; continue; } if(x>n||y>n){ sum++; continue; } if(k==1){ int px=find(x),py=find(y); if(px==py&&(d[x]-d[y])%3){ sum++; continue; } else if(px!=py){ d[px]=d[y]-d[x]; p[px]=py; } } else { int px=find(x),py=find(y); if(px==py&&d[x]%(d[x]-d[y]-1)%3){ sum++; continue; } if(px!=py){ d[px]=d[y]-d[x]+1; p[px]=py; } } } printf("%d",sum); return 0; }
03-12
可能用的是并查集，因为涉及到同类或者捕食关系的合并和查询。并查集不仅可以维护集合关系，还能处理节点之间的某种相对关系。比如，可以记录每个节点到根节点的距离，然后通过模3运算来判断它们的关系类型（同类、...
洛谷2024 食物链 并查集
dizou7578的博客
10-09 156
问题描述 动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B 吃 C，C 吃 A。 现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道 它到底是哪一种。 有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述： 第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。 第二种说法是“2 X Y”，表...
洛谷 P2024 [NOI2001] 食物链
Changersh
07-23 296
种类并查集，带权并查集，c++，Java，
洛谷——P2024 [NOI2001]食物链
IMDASHUAI的博客
03-29 185
这是一道并查集的题目。我们先来分析一下题目。有三种动物，A 吃 B，B吃 C，C 吃 A。那么对于一个动物来说，另一个动物就有了三种情况：同类，天敌以及猎物。 很容易可以想到，仅仅是利用普通的并查集已经无法满足需要了，因为我们有三种情况需要表示。仅仅表示同类可以只用一倍长度的数组，那么如果是用三种关系，我们是不是可以用三倍长度的数组呢。 我们不妨来尝试一下，声明一个三倍长度的数组。第一倍长度表示的...
P2024 [NOI2001] 食物链(带权并查集)
q619718的博客
12-23 419
此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃 B，B 吃 C，C 吃 A。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。第一行两个整数，N,K，表示有 N 个动物，K 句话。对于全部数据，1≤N≤5×104，1≤K≤105。
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