天梯赛L2-026 小字辈

通过构建有向图并使用深度优先搜索算法,计算家族成员的辈分,找出最小辈分的成员。

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L2-026 小字辈 (25 分)

本题给定一个庞大家族的家谱,要请你给出最小一辈的名单。

输入格式:

输入在第一行给出家族人口总数 N(不超过 100 000 的正整数) —— 简单起见,我们把家族成员从 1 到 N 编号。随后第二行给出 N 个编号,其中第 i 个编号对应第 i 位成员的父/母。家谱中辈分最高的老祖宗对应的父/母编号为 -1。一行中的数字间以空格分隔。

输出格式:

首先输出最小的辈分(老祖宗的辈分为 1,以下逐级递增)。然后在第二行按递增顺序输出辈分最小的成员的编号。编号间以一个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

输入样例:

9
2 6 5 5 -1 5 6 4 7

输出样例:

4
1 9

先建立一个有向图,从长辈指向晚辈。 因为不一定只有一个老祖宗,且编号是从1到N,所以把老祖宗接到0后面。然后从0开始深搜,记录每个点的辈分,输出辈分最小的即可。因为每个点都只会被访问一次,所以不用记录点有没有被访问过。

代码如下

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
vector<int> g[100005];
int v[100005];
int maxx;
void dfs(int x, int cnt)
{
	v[x] = cnt;
	if(cnt > maxx)
		maxx = cnt;
	for(int i = 0; i < g[x].size(); i ++){
		dfs(g[x][i], cnt + 1);
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n; 
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		int x;
		cin >> x;
		if(x == -1)
			x = 0;
		g[x].push_back(i);
	}
	maxx = 0;
	memset(v, 0, sizeof(v));
	dfs(0, 0);
	cout << maxx << endl;
	bool first = true;	
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		if(v[i] == maxx){
			if(first)
				first = false;
			else
				cout << " ";
			cout << i;
		}
	}
	cout << endl;
	return 0;
}

 

### 关于 L2-026 小字辈 编程题目解决方案 对于给定的要求,程序需先输出最小的辈分,随后在同一行按照递增顺序输出该辈分下的所有成员编号。此操作基于家族树结构来实现。 为了满足这些需求,可以采用广度优先遍历算法(BFS),因为这种算法能够逐层访问节点,非常适合处理此类层次化数据结构的问题[^1]。具体来说,在构建好表示家庭关系的数据结构之后——通常是一个图或树的形式,通过队列辅助完成遍历过程,记录当前正在访问的是哪一层以及这一层有哪些后代。 当遇到第一个非空的新一代时停止进一步深入探索,并收集并打印出这代人的ID列表作为最终结果的一部分。下面给出一段Python代码示例用于解决这个问题: ```python from collections import deque, defaultdict def find_min_generation(family_tree): queue = deque([(1, 1)]) # (member_id, generation) min_gen_members = [] while queue: current_member, gen = queue.popleft() if not min_gen_members or gen == min_gen_members[0][1]: min_gen_members.append((current_member, gen)) children = family_tree[current_member] for child in children: queue.append((child, gen + 1)) if min_gen_members and gen != min_gen_members[-1][1]: break print(min_gen_members[0][1]) print(' '.join(str(member) for member, _ in sorted(set([m for m, g in min_gen_members])))) # 构建测试用的家庭树 family_tree = { 1: [2, 3], 2: [], 3: [4, 5], 4: [], 5: [] } find_min_generation(family_tree) ``` 这段代码定义了一个`find_min_generation`函数接收一个字典形式的家庭树参数,其中键代表某位祖先的身份标识符而对应的值则为他们直系子嗣组成的列表;接着初始化了一个双端队列用来存储待处理的人及其所属世代的信息;最后实现了上述提到的核心逻辑并通过调用实例展示了如何使用它。
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