天梯赛L2-025 分而治之（25 分）

最新推荐文章于 2025-03-12 21:01:47 发布

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本文介绍了一种基于分而治之策略的城市攻防模拟算法，通过判断给定方案是否能使敌方城市在攻击后变为孤立状态，以此评估方案的可行性。输入包括城市数量、通路及攻击方案，输出为方案是否可行。

L2-025 分而治之（25 分）

分而治之，各个击破是兵家常用的策略之一。在战争中，我们希望首先攻下敌方的部分城市，使其剩余的城市变成孤立无援，然后再分头各个击破。为此参谋部提供了若干打击方案。本题就请你编写程序，判断每个方案的可行性。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数 N 和 M（均不超过10 000），分别为敌方城市个数（于是默认城市从 1 到 N 编号）和连接两城市的通路条数。随后 M 行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以一个空格分隔。在城市信息之后给出参谋部的系列方案，即一个正整数 K （≤ 100）和随后的 K 行方案，每行按以下格式给出：

Np v[1] v[2] ... v[Np]

其中 Np 是该方案中计划攻下的城市数量，后面的系列 v[i] 是计划攻下的城市编号。

输出格式：

对每一套方案，如果可行就输出YES，否则输出NO。

输入样例：

10 11
8 7
6 8
4 5
8 4
8 1
1 2
1 4
9 8
9 1
1 10
2 4
5
4 10 3 8 4
6 6 1 7 5 4 9
3 1 8 4
2 2 8
7 9 8 7 6 5 4 2

输出样例：

NO
YES
YES
NO
NO

作者: 陈越

单位: 浙江大学

时间限制: 600 ms

内存限制: 64 MB

代码长度限制: 16 KB

解题思路

题目的意思是，去掉方案里的城市，剩下的城市里，任意两个城市都不联通。然后就直接建图，然后暴力求解就好了。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring> 
using namespace std;
vector<int> g[10005];
bool vis[10005];
int main()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	for(int i = 0; i < m; i ++){
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		g[x].push_back(y);
		g[y].push_back(x);
	}
	int k;
	cin >> k;
	for(int i = 0; i < k; i ++){
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		int np;
		cin >> np;
		for(int j = 0; j < np; j ++){
			int x;
			cin >> x;
			vis[x] = true;
		}
		bool flg = true;
		for(int j = 1; j <= n; j ++){
			if(vis[j])
				continue;
			for(int v = 0; v < g[j].size(); v ++){
				if(!vis[g[j][v]]){
					flg = false;
					break;
				}
			}
		}
		if(flg)
			cout << "YES" << endl;
		else
			cout << "NO" << endl;
	}
	return 0;
}