天梯赛训练题10

L2-2 小字辈 （25 point(s)）

本题给定一个庞大家族的家谱，要请你给出最小一辈的名单。

输入格式：

输入在第一行给出家族人口总数 N（不超过 100 000 的正整数） —— 简单起见，我们把家族成员从 1 到 N 编号。随后第二行给出 N 个编号，其中第 i 个编号对应第 i 位成员的父/母。家谱中辈分最高的老祖宗对应的父/母编号为 -1。一行中的数字间以空格分隔。

输出格式：

首先输出最小的辈分（老祖宗的辈分为 1，以下逐级递增）。然后在第二行按递增顺序输出辈分最小的成员的编号。编号间以一个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

9
2 6 5 5 -1 5 6 4 7

输出样例：

4
1 9

• 代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define maxn 100008
vector<int>allSon[maxn];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > ans;
int maxdepth=0;

//深搜的终止条件：搜完所有的人
    //（可忽略终止条件）搜完就结束了，复杂度为O（n）
//深搜需要记录和更新的：
    //所有人的最大等级，以及该等级下所有的人的编号
void dfs(int fu_,int step){
    if(step==maxdepth)
        ans.push(fu_);
    else if(step>maxdepth){
        while(!ans.empty())
            ans.pop();
        ans.push(fu_);
        maxdepth=step;
    }
    int len=allSon[fu_].size();
    rep(i,0,len)
        dfs(allSon[fu_][i],step+1);
}


int main(){
    int n,xx,father;
    scanf("%d",&n);
    rep(i,0,n){
        scanf("%d",&xx);
        if(xx==-1)
            father=i+1;//祖宗的标号
        else allSon[xx].push_back(i+1);//记录所有儿子
    }

    dfs(father,1);//深搜等级最低的后代

    //输出等级最低的所有后代的编号
    cout<<maxdepth<<endl;
    bool first=true;
    while(!ans.empty()){
        if(first)
            first=false;
        else
            cout<<" ";
        cout<<ans.top();
        ans.pop();
    }
    puts("");

    return 0;
}

• 错误点和可行思路：

1.建立父亲到儿子的单向联系。不需要建立儿子到父亲的联系（再开一个数组就行），因为用不着。

2.深搜最小辈分，一开始就设一个最小辈分的等级值maxdepth，等级值越大辈分越低，深搜过程中不断更新maxdepth。

3.如果等级正好等于maxdepth，就将这个人的编号放进优先队列。

 

• 时间复杂度分析：

dfs：O（n），因为刚好把所有人搜完就结束