团体程序设计天梯赛-练习集 L2-026 小字辈 Python

这道题在L2题目中属于比较简单的题了,根据题意,让我们从第二行输入中找到辈分最小的那些人并且排序输出

首先,根据第二行输入我们找到对应关系:

例如,样例中: [2,6,5,5,-1,5,6,4,7] 对应 [1,2,3,4,5,6,7,8,9],也就是键-值对应关系

[2,6,5,5,-1,5,6,4,7]中5的位置对应着[1,2,3,4,5,6,7,8,9]中的3、4、6这三个位置,以此类推

键对应父母,而值对应后代

转换成字典格式就是{ 2:1 , 6:[2,7] , 5:[3,4,6] , -1:5 , 4:8 , 7:9}

然后,按照这样的对应关系,由于辈分最高为-1,所以我们从键-1对应的值来开始查找,键为-1对应值为5,那么下一次就查找键为5的对应的值,键为5对应的值有3、4、6,下一次我们再根据[3,4,6]这三个键来查找对应的值,以此类推,直到在字典中找不到指定的键了,才停止这条查找链路

例如(-1)->(5)->(6)->(2)->(1)就是一条最长查找链路

然后最长的查找链路最后一个值即对应着最小辈分,这个链路可能不止一个,样例中就是两条

这个过程我们记录一下循环几次,然后再记录下辈分最低的成员编号,搞定!

代码如下:

import sys
in_1 = int(sys.stdin.readline())
list_1 = [x for x in range(1,in_1+1)]
list_2 = list(map(int,sys.stdin.readline().split()))
dict_1 = {}
for x in range(0,len(list_2)):          
    if list_2[x] in dict_1:
        dict_1[list_2[x]].append(list_1[x])
    else :
        dict_1[list_2[x]] = [list_1[x]]
branch = [-1]
branch_0 = []
out_sum = 0
while True:    
    for x in branch:
        if x in dict_1:
            branch_0 = dict_1[x] + branch_0
    if branch_0 == []:
        break
    out_sum = out_sum + 1
    branch = branch_0[:]
    branch_0 = []
branch.sort()
print(out_sum)
print(*branch)

提交结果:

### 关于团体程序设计天梯赛 Python L2 练习题解决方案 #### 题目背景 团体程序设计天梯赛是一项面向高校学生的编程竞赛活动,其题目难度分为多个级别,其中L2级别的题目通常涉及较为复杂的算法和数据结构应用。以下是针对L2级别的Python练习题及其解决方案的探讨。 --- #### 图着色问题分析与解决方法 图着色问题是经典的NP完全问题之一,目标是在给定无向图 \( G = (V, E) \) 中,判断是否可以用 \( K \) 种颜色为每个顶点分配一种颜色,使得任意两条相连边上的顶点颜色不同[^2]。 ##### 输入解析 根据引用描述,输入包含三部分: 1. **图形基本信息**:\( V \), \( E \), 和 \( K \),分别代表顶点数、边数和可用颜色数量。 2. **边信息**:接下来 \( E \) 行提供每条边连接的两个节点编号。 3. **待验证的颜色配置方案**:共有 \( N \) 个方案,需逐一校验这些方案的有效性[^3]。 ##### 实现逻辑 为了实现该功能,可以采用邻接矩阵存储图结构并逐项检验各配色方案: 1. 构建邻接矩阵 `adj_matrix` 来记录哪些顶点之间存在边关系; 2. 对每一组颜色分配方案进行遍历,检查是否存在冲突情况(即相邻顶点共享相同颜色)。 下面是基于上述思路编写的Python代码示例: ```python def check_coloring(v_count, edges, k_colors, color_schemes): # 初始化邻接矩阵 adj_matrix = [[False]*v_count for _ in range(v_count)] # 填充邻接矩阵 for u, v in edges: adj_matrix[u-1][v-1] = True adj_matrix[v-1][u-1] = True results = [] # 检查每个染色方案 for scheme in color_schemes: valid = True for i in range(v_count): for j in range(i+1, v_count): if adj_matrix[i][j] and scheme[i]==scheme[j]: valid = False break if not valid: break results.append(valid) return results if __name__ == "__main__": import sys input_data = sys.stdin.read().splitlines() line_index = iter(input_data) first_line = next(line_index).strip().split(' ') vertex_num, edge_num, colors_k = map(int,first_line[:3]) graph_edges = [tuple(map(int,next(line_index).strip().split())) for _ in range(edge_num)] schemes_n = int(next(line_index)) coloring_schemes = [ list(map(lambda c:int(c)-1, next(line_index).strip().split())) for _ in range(schemes_n) ] outcomes = check_coloring(vertex_num,graph_edges,colors_k,coloring_schemes) output_results = ['Yes' if res else 'No' for res in outcomes] print("\n".join(output_results)) ``` 此脚本读取标准输入流完成整个处理过程,并输出对应的结果字符串列表["Yes", "No"]来指示各个测试案例的成功与否状态。 --- #### 最长对称子串问题概述 最长对称子串是指在一个字符串中找到长度最大的连续字符序列,使其满足中心对称性质。对于这个问题,动态规划或者Manacher's Algorithm都是有效的求解策略[^1]。 由于您特别关注的是Python版本解答,这里推荐使用扩展法配合切片操作简化实现流程如下所示: ```python def longest_palindromic_substring(s: str) -> str: max_len = start_pos = end_pos = 0 def expand_around_center(lft_idx, rght_idx): nonlocal max_len, start_pos, end_pos while lft_idx >=0 and rght_idx<len(s) and s[lft_idx]==s[rght_idx]: current_length = rght_idx-lft_idx+1 if current_length>max_len: max_len = current_length start_pos,end_pos=lft_idx,rght_idx lft_idx -=1 rght_idx +=1 n=len(s) for idx in range(n): # 单独考虑奇偶两种可能的情况 expand_around_center(idx,idx) # Odd length palindromes centered at index 'idx' if idx<n-1 and s[idx]==s[idx+1]: expand_around_center(idx,idx+1)# Even length palindrome starting from indices ('idx','idx+1') return s[start_pos:end_pos+1] # Example Usage sample_string="babad" print(longest_palindromic_substring(sample_string)) # Output could be either "bab" or "aba". ``` 通过定义辅助函数expand_around_center(), 我们能够高效地探索以某个位置为中心的所有潜在回文候选者,并更新全局最优解直至扫描完整个原始字符串为止. --- #### 总结 以上展示了如何利用Python语言应对两道典型的L2级挑战项目—图着色判定以及寻找最大镜像片段的任务。两者均体现了良好的抽象思维能力和扎实的数据结构基础的重要性。
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