载波相对定位原理

原创已于 2024-11-22 17:11:12 修改 · 2.4k 阅读

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#算法 #机器学习 #人工智能

于 2024-11-22 15:43:21 首次发布

前言

最近正在学习卫星导航定位的基本原理，在进行组会汇报时发现纸上得来终觉浅，还是实际自己推导一下会印象更加深刻，因此准备记录一下学习心得，既是方便回顾，也能巩固知识，笔者水平有限，有错漏之处还望指出，不胜感激！

参考视频：卫星导航定位原理与应用_中国大学MOOC(慕课)https://www.icourse163.org/learn/SEU-1449624174?tid=1473187448#/learn/content?type=detail&id=1260228084&cid=1296304241&contentid=1220032219 卫星导航系统_中国大学MOOC(慕课)https://www.icourse163.org/learn/HRBEU-1207123826?tid=1473239462#/learn/content?type=detail&id=1260473592&cid=1296834056&contentid=480000001473950

载波相对定位

1.1载波相位观测方程

当接收机来自卫星的信号后，接收机信号和卫星信号会有一个相位差。因为我们只能确定两者相位的小数部分F(t1)，对于整数部分，也就是周，无法确定，这也是下图中整周模糊度N的概念。

对于上图中相位差，我们可以采用一下形式进行表示：

同时，我们也可以通过最基础的相位表示方法：载波频率乘以时间进行表示：

其中， $^{t_{k}^{p}}$ 为信号传递时间， $\delta t_{k}$ 为接收机钟差， $\delta t^{p}$ 为卫星钟差。

联立上述两式，得到：

将 $^{t_{k}^{p}}$ 转为星地距离表示，按照距离=速度✖时间，应该由平均速度乘以 $^{t_{k}^{p}}$ 表示，但其值较难测量，所以用光速c近似表示，但要因此引入对流层误差和电离层误差：

和伪距一样，相位观测值包含观测值和随机误差，引入随机误差，得到载波相位观测方程：

1.2载波相对定位

在前面，我们学习过伪距单点定位方法，单点定位也称为绝对定位。对于载波观测值来说，在理论上，我们也可以采用类似方法进行绝对定位。但是，由于各误差项的数学模型还不够完善，由模型所得的结果精度不高，这对于精度不高的伪距观测值来说可以忽略。但是，对于测量精度远远高于伪距的载波观测值来说，各误差项的模型误差就成为了影响高精度定位的主要因素。因此，需要寻找新的途径，消除各系统误差的影响，以实现快速、高精度定位。

假设有两台GNSS接收机，分别架设在k点和s点同步观测相同的GNSS卫星。当两站距离相隔不远的情况下，对于同一个卫星，电离层、对流层对两站GNSS观测值的影响可近似看做相等，使得定位结果向同一个方向偏移。在这种情况下，可以得到很高精度的两站间相对坐标。这种利用两台GNSS接收机，同步观测相同的卫星，利用载波观测值，得到两站间相对位置的定位方法，称作载波相对定位。

根据之前的载波相位观测方程，得到下列四组方程：

单差：

对于两个接收机同时接收一个卫星的载波相位观测方程进行做差，因为距离较近，所以电离层误差和对流层误差基本一致，同时卫星钟差也相等，因此可以得到单差载波观测方程：

双差：

因为两个接收机的钟差之差是一致的，因此对于两个单差载波观测方程进行做差，可以得到双差载波观测方程如下：

因为整周模糊度对于后续提升载波定位精度还有作用，可以利用其整数特性，因此在实际使用中经常使用双差载波观测方程。

三差：

如果还想进一步消去对应参数，可以对两个不同历元的双差载波观测方程进行做差，因为模糊度不会随着历元数进行变化，其在首次对该卫星进行观测时就已确定，因此不同历元的模糊度相同：

相减得到三差载波观测方程：

总结：

本章讲述了载波相位观测方程和相对定位方程的建立，但还是不能进行坐标的相对位置的求解，因为在载波相对定位中，求得的是两站相对坐标，也即基线向量。因此，如何将双差观测值表示成基线向量的函数，将在下一个博客进行讲解。

基线方程的推导和基于双差载波观测方程的基线方程解算-优快云博客https://blog.youkuaiyun.com/weixin_61546541/article/details/143976485