【GNSS原理】【载波相位测量】Chapter.9 GNSS测距定位——载波相位测量定位 [2025年6月]

Chapter.9 GNSS测距定位——载波相位测量定位

作者：齐花Guyc(CAUC)

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一、引言

使用伪码进行测量时，其测量精度约为码元宽度的百分之一，对于C/A码而言，约为$\pm 3$m左右，只能满足卫星导航和低精度定位的要求。而载波的波长要短得多，${\lambda }_1=19.0cm,{\lambda }_2=24.4cm,{\lambda }_5=25.5cm$,如果把载波当作测距信号来使用，对载波相位进行测量就能达到很高的精度。但载波是一种没有任何标记的余弦波，而用接收机中的鉴相器来量测载波相位时能测定只有周内部分，存在整周模糊度的问题。

二、载波相位观测值

若某卫星$S$播发一载波信号，该信号向各方向传播。在某一时刻，该信号再接收机$R$处的相位为${\varphi }_R$，在卫星$S$处的相位为${\varphi }_S$。此处的${\varphi }_R$和${\varphi }_S$均为从同一起点开始计算的包括整周数在内的完整的载波相位。卫地距$\rho$为$$\rho =\lambda ({\varphi }_S-{\varphi }_R)$$
但需要注意的是，在实际上这种测量方法无法实施。因为接收机无法获得同一时刻的卫星处的载波相位${\varphi }_S$。

在实际测量中，载波相位测量使用的方法如下。

接收机在$t_0$时刻进行首次载波相位测量，接收端的载波相位为${\Phi }_R^0$，卫星端的载波相位为${\Phi }_S^0$，有$${\Phi }_R^0-{\Phi }_S^0={\varphi }_S-{\varphi }_R=N_0+F_r^0(\varphi )$$
在进行载波相位测量时，接收机的鉴相器实际能测量的是不足一整周的部分$F_r(\varphi )$

随着卫星的运动，卫星至接收机距离不断变化，上述的载波相位差也在变化，但这种变化是接收机所能记录的。

当接收机稳定跟踪信号时，可以得到载波相位的整周变化数。在$t_1$时刻，载波相位的观测值的变化为

$$N_0+F_r^0(\varphi )\to N_0+F_r^1(\varphi )+In{t}^1(\varphi )$$
载波相位的实际观测值为$\tilde{\varphi }=F_r(\varphi )+Int(\varphi )$

只要接收机能稳定的跟踪，那么对于同一卫星信号所进行的连续的载波相位观测值都包含同一整周模糊度$N_0$

三、载波相位观测方程

载波相位的实际观测值$\tilde{\varphi }$与卫地距$\rho$的关系为$$\rho =(\tilde{\varphi }+N)\cdot \lambda$$
将其带入伪距观测方程，得到：$$\tilde{\varphi }\lambda =\sqrt{(x_s-x_r{)}^2+(y_s-y_r{)}^2+(z_s-z_r{)}^2}+c\cdot \delta t_r-c\cdot \delta t_s^i-N\lambda -I_i+T_i+{ϵ}_{\varphi }$$