最优控制理论笔记 - 03无约束条件下的泛函极值问题

原创 于 2024-04-22 18:32:27 发布 · 789 阅读 · 3 ·
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本文讨论了在给定始端和终端时刻的泛函极值问题，通过欧拉方程与横截条件将其转化为求解定解问题。重点关注了固定始端和终端、自由始端与终端的不同情况，并给出了例题说明。

一、始端时刻t0和终端时刻tf时刻都给定的泛函极值问题

  其中式子2.8为欧拉方程，式子2.9为横截条件。

上述推导的重要作用在于将求泛函的极值问题转化为求解欧拉方程在满足边界条件和横截条件下的定解问题。

1. 固定始端和终端

2. 自由始端和自由终端

3. 自由始端和固定终端

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