麦克纳姆轮 Mecanum 小车运动学模型和动力学分析

目录

一、简介

二、运动学模型分析

1. 逆运动学方程 

2. 正运动学方程

三、动力学模型

四、广泛运动学模型

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一、简介

 参考文献https://www.geometrie.tugraz.at/gfrerrer/publications/MecanumWheel.pdf

        移动机器人的运动学模型是为了解决小车的正向运动学和逆向运动学问题，即我们需要知道小车的移动平台与其移动装置之间的关系，对于Mecanum模型，运动学模型表示平台速度与每个轮子旋转速度之间的关系。

        移动机器人的动态模型可估算外力因素对移动平台运动的影响，并可计算出移动平台运动所需的推力和电机扭矩。  

二、运动学模型分析

由上述文献我们得到下面的公式，该公式可以推导任何矩形多轮全方位平台的运动学模型

            

其中:   - 为移动小车第n个全向轮的角速度 rad/s;

• R- 为车轮半径，米；
• 𝛿 - 全方位滚轮辊筒的倾角，度；
• 𝛼 - 车轮相对于平台的倾斜角，度；
• 𝑎𝑥，𝑎𝑦 - 车轮中心相对于平台几何中心的坐标，米；
• 𝑣𝑥, 𝑣𝑦 - 移动小车的线速度，米/秒；
• 𝜔 – 移动小车的角速度，弧度/秒。

一般的麦克纳姆轮移动机器人的车轮倾斜参数，即 𝛼 = 0，将式 (1) 转化为式 (2)，方法是将 sin(𝛿) 放入普通括号中。将 sin(𝛿) 插入公共括号。

为了方便起见，我们将放入括号内，最终得到（3）