300. 最长递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组
[0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。 来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence
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int lengthOfLIS(int* nums, int numsSize){
    int dp[numsSize];
    dp[0] = 1;
    for(int i = 1; i < numsSize; i++)
    {
        dp[i] = 1;
        for(int j = i-1; j >= 0; j--)
        {
            if(nums[j] < nums[i])
            {
                dp[i] = fmax(dp[j] + 1, dp[i]);
            }
        }
    }

    int max = dp[0];
    for(int i = 1; i < numsSize; i++)
    {
        max = fmax(max, dp[i]);
    }

    return max;

}

思路：动态规划
根据题目可以理解到后面的状态可以根据前面求出的状态再得到，那就可以使用dp[i]表示在坐标i时的最长递增子序列为dp[i],接下来思考状态转移方程，可以不断从0~i-1与i比较，dp[i] = fmax(dp[j] + 1, dp[i])，这样就可以得到前i个数字的最长递增子序列