70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？ 注意：给定 n
是一个正整数。

//回溯算法，超出时间限制
int num = 0;

void backtrack(int n)
{
    if(n == 0)
    {
        num++;
        return;
    }

    if(n - 1 >= 0)
    {
        backtrack(n-1);
    }
    if(n-2 >= 0)
    {
        backtrack(n-2);
    }


}
int climbStairs(int n){
    num = 0;
    backtrack(n);
    return num;

}

//动态规划
int climbStairs(int n){
    if(n == 1)
    {
        return 1;
    }
    if(n == 2)
    {
        return 2;
    }

    int *dp = (int*)malloc(sizeof(int) * (n+1));
    dp[1]  =1;
    dp[2] = 2;

    for(int i = 3; i <= n; i++)
    {
        dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
    }
    return dp[n];

}	

思路：动态规划
状态转移方程：dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
第n阶只能由第n-1阶或者第n-2阶跳上来的，所以第n阶的步数为n-1 + n-2