416. 分割等和子集

最新推荐文章于 2024-04-26 11:47:24 发布

一个的朝圣

最新推荐文章于 2024-04-26 11:47:24 发布

阅读量278

点赞数

分类专栏： LeetCode 文章标签：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_43425544/article/details/115670492

版权

LeetCode 专栏收录该内容

81 篇文章

订阅专栏

该博客讨论了如何利用动态规划算法解决LeetCode上的一个问题，即判断一个包含正整数的数组是否能被分割成两个和相等的子集。文章首先指出数组总和必须为偶数才能实现这一目标，然后介绍了状态转移方程，详细解释了如何构建状态数组dp，以确定是否存在和为目标值的子集。最后，给出了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。注意: 每个数组中的元素不会超过 100
数组的大小不会超过 200 来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

bool canPartition(int* nums, int numsSize){
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        sum += nums[i];
    }

    if((sum & 1) == 1)
    {
        return false;
    }

    int target = sum / 2;

    bool dp[numsSize][target+1];
    memset(dp, false, sizeof(dp));
    dp[0][0] = true;
    for(int i = 0; i < numsSize && nums[i] <= target; i++)
    {
        dp[0][nums[0]] = true;
    }

    for(int i = 1; i < numsSize; i++)
    {
        for(int j = 0; j <= target; j++)
        {
            dp[i][j] = dp[i-1][j];
            if(nums[i] <= j)
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j - nums[i]];
            }
        }
        if(dp[i][target])
        {
            return true;
        }
    }

    return false;
}

思路：动态规划
首先将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等，那么言外之意就是这个数组的和为偶数才可以使得两个子集元素和相等。
那么定义一个状态数组，dp[i][j]:表示在0~i的下标中，能否找到子集和刚好为j的子集。
状态转移方程：
对于nums[i], dp[i][j]就有一个取舍问题，假如nums[i] > j, 那么这肯定是放不下了，就不拿，dp[i][j = dp[i-1][j]
num[i] == j, 表明0~i的下标中，能找到子集和刚好为j的子集， dp[i][j == true;
假如nums[i] < j, 那就需要看看在0~i-1中，有无子集和刚好为j-nums[i]的子集,dp[i][j] = dp[i-1][j-nums[i]]