【倍增法lca】dis

题目描述

给出n个点的一棵树，多次询问两结点之间的最短距离。（边是双向的）

输入

测试数据第一行为2个整数N和M(1<n<=10000,0<m<=20000).N表示点数，M表示询问次数。

下来n-1行，每行3个整数x,y,k,表示点x和点y之间存在一条边长为k(0<k<=100).

再接下来m行，每行2个整数x，y，表示询问点x到点y的最短距离

输出

输出m行。对于每次询问，输出一行询问结果。

样例输入

2 2
1 2 100
1 2
2 1

样例输出

100
100

题解

这题就是在原来的基础上加一个weight数组保存每个点到根节点的距离，输出的不再是深度而是距离。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=5e5+10;
int num_edge=0;
int first[maxn],father[maxn],dep[maxn],weight[maxn],st[maxn][25];
struct Edge
{
	int next;
	int to;
	int dis;
}edge[maxn*2];
void add_edge(int from,int to,int dis)
{
	edge[++num_edge].next=first[from];
	edge[num_edge].to=to;
	edge[num_edge].dis=dis;
	first[from]=num_edge;
}
void dfs(int x,int fa)
{
	father[x]=fa;
	for(int i=first[x];i!=-1;i=edge[i].next)//遍历与x相连的所有边
	{
		int to=edge[i].to;
		if(to==fa)//防止形成环
			continue;
		dep[to]=dep[x]+1;
		weight[to]=weight[x]+edge[i].dis;
		dfs(to,x);
	}
}
int get_lca(int x,int y)
{
	if(dep[x]<dep[y])
		swap(x,y);
	for(int i=20;i>=0;i--)
		if(dep[st[x][i]]>=dep[y])
			x=st[x][i];
	if(x==y)
		return x;
	for(int i=20;i>=0;i--)
		if(st[x][i]!=st[y][i])
		{
			x=st[x][i];
			y=st[y][i];
		}
	return father[x];//return st[x][0]
}
int main()
{
	memset(first,-1,sizeof(first));
	memset(weight,0,sizeof(weight));
	int n,q;
	scanf("%d %d",&n,&q);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x,y,z;
		scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
		add_edge(x,y,z);
		add_edge(y,x,z);
	}
	dep[1]=1;
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		st[i][0]=father[i];
	for(int j=1;j<=20;j++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			st[i][j]=st[ st[i][j-1] ][j-1];
	while(q--)
	{
		int x, y, z;
		scanf("%d %d", &x, &y);
		printf("%d\n",weight[x]+weight[y]-2*weight[get_lca(x,y)]);
	}
	return 0;
}