【倍增法lca】祖孙询问

题目描述

已知一棵n个节点的有根树。有m个询问。每个询问给出了一对节点的编号x和y，询问x与y的祖孙关系。

输入

输入第一行包括一个整数n表示节点个数。

    接下来n行每行一对整数对a和b表示a和b之间有连边。如果b是-1，那么a就是树的根。

    第n+2行是一个整数m表示询问个数。

    接下来m行，每行两个正整数x和y。

输出

对于每一个询问，输出1:如果x是y的祖先，输出2:如果y是x的祖先，否则输出0。

样例输入

10
234 -1
12 234
13 234
14 234
15 234
16 234
17 234
18 234
19 234
233 19
5
234 233
233 12
233 13
233 15
233 19

样例输出

1
0
0
0
2

题解

这题需要对模板做几个变化，首先要记录根节点，从根节点开始搜索，然后就是由于结点不是从1 2 3 4…n的形式，所以st数组的更新写进dfs中会更加方便，st[i][j]中的i不是从1开始线性递增的。最后就是如何判断祖孙关系，如果两个数的lca是其中一个数，就说明两者有祖孙关系，否则就没有祖孙关系。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=4e5+10;
int num_edge=0,father[maxn],dep[maxn],st[maxn][25];
int first[maxn];//x点最后一条边的编号
struct Edge
{
	int next;//下一条边的编号
	int to;//这条边到达的点
	//int dist;
}edge[maxn*2];
void add_edge(int from,int to)
{
	edge[++num_edge].next=first[from];
	edge[num_edge].to=to;
	first[from]=num_edge;//将这一条边作为最后一条边，下一条边其实是上一次存储的边
}
void dfs(int x,int fa)
{
	st[x][0]=fa;
	for(int i=1;i<=20;i++)
		st[x][i]=st[ st[x][i-1] ][i-1];
	for(int i=first[x];i!=-1;i=edge[i].next)
	{
		int to=edge[i].to;
		if(to==fa)
			continue;
		dep[to]=dep[x]+1;
		dfs(to,x);
	}
}
int get_lca(int x,int y)
{
	if(dep[x]<dep[y])
		swap(x,y);
	for(int i=20;i>=0;i--)
		if(dep[ st[x][i] ]>=dep[y])
			x=st[x][i];
	if(x==y)
		return x;
	for(int i=20;i>=0;i--)
	{
		if(st[x][i]!=st[y][i])
		{
			x=st[x][i];
			y=st[y][i];
		}
	}
	return st[x][0];
}

int main()
{
	int n,q,root;
	scanf("%d",&n);
	memset(first,-1,sizeof(first));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d %d",&x,&y);
		if(y==-1)
			root=x;
		else
		{
			add_edge(x,y);//链式前向星
			add_edge(y,x);
		}
	}
	dep[root]=1;
	dfs(root,0);
	scanf("%d",&q);
	while(q--)
	{
		int x,y;
		scanf("%d %d",&x,&y);
		int temp=get_lca(x,y);
		if(temp==x)
			printf("1\n");
		else if(temp==y)
			printf("2\n");
		else
			printf("0\n");
	}
	return 0;
}