LCA(倍增)及其模板

这篇博客介绍了如何利用倍增算法解决树上最短公共祖先(LCA)问题,详细阐述了算法思路,并提供了具体的实现代码。通过将节点向上跳跃2的幂次层数,可以在O(logn)时间内完成查询,整体复杂度为O((n+q)logn)。

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题目描述

给定一棵nnn个点的树,QQQ个询问,每次询问点xxx到点yyy两点之间的距离。

输入输出格式
输入格式:

第一行一个正整数nnn,表示这棵树有nnn个节点,其中节点111为根节点;

接下来n−1n−1n1行,每行两个整数xxxyyy,表示 xxxyyy之间有一条连边; 然后一个整数QQQ,表示有QQQ个询问;

接下来QQQ行,每行两个整数xxxyyy表示询问xxxyyy的距离。

输出格式:

输出QQQ行,每行表示每个询问的答案。

输入输出样例
输入样例#1:

6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
2
2 6
5 6

输出样例#1:

3
4

说明

【数据范围】

对于全部数据,1≤n,m,Q≤1051≤n,m,Q≤10^51n,m,Q1051≤x,y≤n1≤x,y≤n1x,yn

算法

我们知道,

Dis(x,y)=Dep(x)+Dep(y)−2∗Dep(Grand)Dis(x,y)=Dep(x)+Dep(y)-2*Dep(Grand)Dis(x,y)=Dep(x)+Dep(y)2Dep(Grand)

其中Dis(x,y)Dis(x,y)Dis(x,y

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