[Unity Shader][Unity Shader][图形渲染]Shader数学基础19-选择使用3×3或4×4变换矩阵的技巧

在图形学和Shader编程中，矩阵变换是处理几何体变换（如旋转、缩放、平移等）的基础。根据具体的变换需求，选择合适的矩阵尺寸（3×3或4×4）至关重要。本文将讲解如何根据不同的变换类型选择矩阵的尺寸，并结合常见的着色器编程语言CG（如在Unity中的Shader编程）中矩阵和矢量类型的使用方法。

1. 选择3×3还是4×4矩阵

旋转与缩放变换：使用3×3矩阵

旋转和缩放属于线性变换，即它们不改变点的位置，只改变方向或大小。在数学上，旋转和缩放变换的矩阵是一个3×3的矩阵。对于这些变换，3×3的矩阵足以完成计算，无需额外的维度。

例如：

• 旋转矩阵：用于围绕某个轴旋转物体。
• 缩放矩阵：用于按比例缩放物体。

由于这些变换不涉及平移，因此3×3的矩阵即可处理。

平移变换：使用4×4矩阵

平移变换不同于旋转和缩放，它会改变点的位置（即加上一个偏移量）。为了兼容线性变换和齐次坐标的要求，平移通常需要用到4×4矩阵。

例如，在3D空间中，平移变换可以通过4×4矩阵进行表示：