Rodrigus公式

《视觉SLAM十四讲》第三讲知识点之Rodrigus公式

1. 视觉SLAM十四讲——第三讲三维空间刚体运动中有提到Rodrigus’ Formula来实现旋转变量和旋转矩阵之间的变换关系。
2. 旋转矩阵的缺点：a. 一次旋转只有三个自由度，使用SO(3)旋转矩阵的表达方式存在冗余；b. 旋转矩阵本身带有约束（正交矩阵，且行列式为1），这些约束会使得求解变得更困难
3. 旋转向量：任意旋转都可以用一个旋转轴和一个旋转角来刻画。这种表示方式可以更加紧凑的描述旋转和平移
4. 由旋转向量得到旋转矩阵：
   其中，符号^是向量到反对称的转换符
   
5. 由旋转矩阵到旋转向量的转换，对于转角θ
   
   其中，对于转轴n，由于旋转轴上的向量在旋转后不发生改变，所以，转轴n是矩阵R特征值1对应的特征向量