本文介绍了从李代数到李群的指数映射，探讨了左不变向量场与切向量的关系，以及Campbell-Baker-Hausdorff定理的应用。通过矩阵形式展示群的结构，并讨论了李群的伴随变换和Rodrigus公式在计算中的角色，为后续的机器人运动学建模打下基础。
2.5 由李代数到李群的指数映射
根据微分流形理论，李群GGG上由单位元切向量XXX经左移产生的光滑向量场是左不变向量场。反之，李群GGG上任何一个左不变向量场都可以由eee处的某个切向量经过左移动产生。
我们只需将eee处的某个切向量左移到流形(李群)上的任一点。这样，在李代数元素（单位元eee处的切向量）与左不变向量场之间就建立了一一映射关系。
两类映射：
设X1,X2,...Xn{X_1,X_2,...X_n}X1,X2,...Xn为李代数的一组基，定义映射g=eξ1X1+ξ2X2,...ξnXng=e^{\xi_1 X_1+\xi_2X_2,...\xi_nX_n}g=eξ1X1+ξ2X2,...ξn
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