23、基于智能体建模的病毒传播模拟

基于智能体建模的病毒传播模拟

1. 引言

在2020年，新冠病毒在全球迅速传播，科学家们通过多种复杂模型对病毒的行为进行预测。现实的病毒传播模拟涉及多个参数，如人口密度、社交距离、医院容量等。基于智能体的模型（ABM）被用于深入了解如何最大程度地减少病毒的破坏性影响。本文将介绍一个简化的模型，展示ABM方法的基础。

2. ABM模型

该模型由一个二维环境组成，其中存在多个人员（智能体）。每个智能体都有位置和速度，与环境的墙壁或其他人员碰撞会导致其改变方向。每个人都有病毒感染状态（健康、感染、免疫），并且有一个健康因子，感染会降低健康因子，若健康因子降至0以下，则认为该人被病毒致死。人类的应对措施（如社交距离和疫苗接种）可以通过调整参数来建模。

2.1 运动

模拟环境的尺寸为100×100，智能体的位置由位置向量 ⃗x = (x, y) 表示，其中x和y是智能体的水平和垂直位置，用浮点数表示。每个智能体还有速度 ⃗v = (vx, vy)。
智能体的运动遵循非加速运动，其二维运动方程定义为：
⃗x2 = ⃗x1 + ⃗v1t + 1/2 ⃗at2 (17.1)
该方程可由两个一维方程描述：
x2 = x1 + v1xt + 1/2 axt2 (17.2)
y2 = y1 + v1yt + 1/2 ayt2 (17.3)
目前不使用加速度，即 ⃗a = (0, 0)。
智能体与墙壁碰撞时，根据简单的反射规则改变方向，速度大小不变，仅方向改变。由于墙壁是垂直和水平的，计算只需改变速度分量的符号。

2.2 智能体碰撞

智能体与其