21、音素识别的创新方法：GHSOM与随机投影技术解析

音素识别的创新方法：GHSOM与随机投影技术解析

1. 引言

语音识别作为工程领域极具挑战性的任务之一，长期以来吸引着众多不同领域研究者的关注。尽管历经近50年的研究，目前提出的解决方案与人类和动物自然语音系统的卓越性能仍存在较大差距。近年来，随着统计、信号处理、非线性数学、优化和认知科学等多领域的发展，语音识别研究取得了显著进展。现代语音识别技术正逐渐采用一些非传统方法，这主要得益于更强大的计算机和更复杂的算法工具。

2. GHSOM模型及相关算法

2.1 GHSOM模型基础

GHSOM（Growing Hierarchical Self Organizing Map）通过两种方式增强了基本SOM（Self Organizing Map）的能力。一是采用增量式增长的SOM版本，用户无需预先指定地图大小；二是能够适应数据的层次结构。
- 初始化 ：训练前，第0层创建一个仅含一个单元的“地图”，该单元的权重向量初始化为所有输入向量的均值，并计算其平均量化误差（MQE）。单元i的MQE计算公式为：
[
MQE_i = \frac{1}{|U_i|}\sum_{k \in U_i} ||x_k - m_i||
]
其中，(U_i = {k | c_k = i})。
- 地图增长 ：在第0层地图下方创建一个初始大小为2×2单元的新SOM，不断增加地图大小直至能很好地表示所有数据项。计算所有(MQE_i)的均值( )，并与上一层的( {above})比较。若满足不等式( > \tau_1 \cdot