20、确定性粒子滤波在滚动轴承诊断及累积量在语音处理中的应用

确定性粒子滤波在滚动轴承诊断及累积量在语音处理中的应用

滚动轴承诊断与确定性粒子滤波

滚动轴承的劣化通常是一个缓慢的过程，除非使用条件不佳。在有限的时间间隔内，我们假设值 $U$ 是恒定的。因此，滚动轴承的诊断归结为估计冲击发生的可能性及其幅度 $U$。幅度 $U$ 值的演变由转移矩阵 $P_{tr}$ 定义，矩阵 $P_{tr}$ 中的元素 $p(i,j)$ 定义了从 $U_i$ 到 $U_j$ 的变化概率，对角元素比其他元素更重要，变化的概率低于保持在同一状态的概率，并且回到无故障状态的概率接近 0，所以 $P_{tr}$ 是一个三角矩阵。轴承状态的诊断等同于根据从 0 到 $k$ 的轨迹上的测量值 $z_k$ 来估计参数 $U$。

特定滤波在诊断中的应用

将 $U$ 固定为 $\hat{U} k$（$U$ 的最小估计值），问题就变成了线性高斯问题。
- 线性高斯分量估计 ：通过卡尔曼滤波方程进行 $X$ 的最优估计。
- 预测步骤（先验估计） ：
[
\begin{cases}
\hat{X} {k|k - 1} = F\hat{X} {k - 1|k - 1}+UG\
P {k|k - 1} = FP_{k - 1|k - 1}F^T+GQ_kG^T
\end{cases}
]
- 校正步骤（后验估计） ：
[
\begin{cases}
\tilde{z} k = z_k - H\h