13、磁通压缩发电机：原理、特性与应用

磁通压缩发电机：原理、特性与应用

1. 发电机电路方程与理想模型

在发电机电路中，若电感仅为时间的函数，电流 $I(t)$ 和电感能量 $E(t)$ 的表达式如下：
- 电流公式：
- $I(t) = I_0\frac{LT(0)}{LT(t)}\exp\left(-\int_{0}^{t}\frac{R}{LT(y)}dy\right)$，其中 $LT$ 代表总电路电感 $L + l + L_1$。
- 电感能量公式：
- $E(t) = E_0\frac{LT(0)}{LT(t)}\exp\left(-2\int_{0}^{t}\frac{R}{LT(y)}dy\right)$。

以一个理想化的发电机为例，假设其电感由 $L = L_0(1 - t/\tau)$ 给出，其中 $L_0 = \mu lx_0/w$，$\tau = x_0/v$。当 $t = \tau$ 时，发电机达到“烧毁时间”，此时电流和能量达到最大值。在这种情况下，电流和能量公式可简化为：
- $I(t) = I_0\left(\frac{LT(0)}{LT(t)}\right)^{1 - R\tau/L_0}$
- $E(t) = E_0\left(\frac{LT(0)}{LT(t)}\right)^{1 - 2R\tau/L_0}$

发电机阻抗 $|dL/dt| = L_0/\tau$。为了获得电流增益，发电机阻抗必须超过电阻 $R$；为了获得能量增益，发电机阻抗必须超过 $2R$。

以下是一个简化平行板发电机的参数示例及计算结果：
|参数|数值|
| ---- | ---- |
|初始电感 $L_0