12、全安全功能加密与谓词加密技术解析

全安全功能加密与谓词加密技术解析

1. ABE 系统的安全性与拓展

1.1 CP - ABE 系统安全性

当假设 1、2 和 3 成立时，CP - ABE 系统是安全的。这是因为在这些假设下，实际的安全游戏与 GameFinal 无法区分，在 GameFinal 中，β 的值从信息论角度对攻击者是隐藏的，攻击者无法在破解 CP - ABE 系统时获得不可忽略的优势。

1.2 拓展到多用途

为构建一个每个属性在访问矩阵的行标签中最多可使用 k 次的全安全 CP - ABE 系统，可应用编码技术。不过，这会使公共参数和密钥大小增加 k 倍，但不会增加密文的大小。

1.3 其他相关系统与构造

• KP - ABE 系统 ：我们的技术还能产生一个全安全的 KP - ABE 系统，其密钥与访问结构相关联，密文与属性子集相关联，安全证明与 CP - ABE 情况类似。
• 大宇宙构造 ：当前构造中公共参数大小与宇宙中属性数量呈线性关系。在大宇宙构造中，可使用 (Z^ _{p1}) 的所有元素作为属性，公共参数大小与参数 n 呈线性关系，n 表示系统中使用的属性集的最大大小。通过应用抗碰撞哈希函数 (H : {0, 1}^ \to Z^*_{p1})，可以使用任意字符串作为属性，且这些属性在设置时无需预先考虑。
• 素数阶群构造 ：虽然我们的 ABE 系统是在复合阶双线性群中构建的，但相信类似系统也可在素数阶群中构造。未来，可能会扩展转换技