18、基于视觉的无人机位姿估计技术解析

基于视觉的无人机位姿估计技术解析

1. 基本矩阵与奇异值分解

在视觉导航中，F 可按如下公式表示，其中 E 为基本矩阵：
- (F_k = C^{-T}E_kC^{-1}) (7.21)
- (E_k = R_k[t_k]_x) (7.22)

基本矩阵 E 可进行奇异值分解（SVD），如公式 (7.23) 所示：
- (SVD(E) = USV^T) (7.23)

这种分解至关重要，因为 E 和矩阵 ([t_k]_x) 具有相同的奇异值，它们仅相差一个旋转。由此，([t_k]_x) 和 (R_x) 可通过以下公式获得：
- (R_k = UW^TV^T) (7.24)
- ([t_k]_x = UWSU^T) (7.25)

其中，U 和 (V^T) 是 E 的 SVD 中的酉矩阵，S 是对角线上为奇异值的对角矩阵，W 是 z 轴上的 90°旋转矩阵，其形式如下：
[
W =
\begin{bmatrix}
0 & -1 & 0 \
1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0
\end{bmatrix}
] (7.26)

2. 视觉里程计（VO）的特点

视觉里程计（VO）在无人机导航中具有一定的重复性，可频繁校正惯性导航系统（INS）。然而，它在运动方向上容易累积误差，导致在长距离飞行中位置精度不佳。这是因为除了首次使用已知初始位置进行估计外，后续的估计都依赖于前一次的估计结果，从而不断累积误差，类似于 INS 的情况。一些 VO 系统的示例包