13、形状特征提取方法详解

形状特征提取方法详解

在图像处理和计算机视觉领域，形状特征的提取是一项关键任务，它有助于我们对图像中的物体进行识别、分类和分析。本文将详细介绍几种常见的形状特征提取方法，包括多边形近似方法和空间相互关系特征提取方法。

1. 多边形近似方法

多边形近似方法旨在用多边形来近似表示物体的轮廓，从而简化形状的复杂度，同时保留重要的特征信息。以下是几种常见的多边形近似方法：

1.1 距离阈值法

距离阈值法的基本思想是选择轮廓上的一个点作为起点，对于每一个新添加的点，从起点向该新点绘制一条直线。然后，计算该线段上每个点的平方误差。如果误差超过某个阈值，则保留从起点到前一个点的直线，并开始一条新的直线。

具体来说，曲线顶点 $P_k(x_k, y_k)$ 到由 $P_i(x_i, y_i)$ 和 $P_j(x_j, y_j)$ 定义的近似线性段的距离 $d_k(i, j)$ 计算公式如下：
[
d_k(i, j) = \frac{\vert (x_j - x_i)(y_i - y_k) - (x_i - x_k)(y_j - y_i) \vert}{\sqrt{(x_j - x_i)^2 + (y_j - y_i)^2}}
]

该方法的流程可以用以下 mermaid 流程图表示：

graph TD;
    A[选择起点] --> B[添加新点];
    B --> C[计算误差];
    C --> D{误差是否超过阈值};
    D -- 是 --> E[保留前一线段，开始新线段];