工程数学(4)——向量范数,矩阵范数和方程组条件数

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一、向量范数

如果向量x的某个实值函数$f(x)=||x||$满足如下性质：
正定性：$||x||\ge 0$,当且仅当x=0时，||x||=0
齐次性：对任意实数$\alpha$,都有$||\alpha x||=||\alpha ||||x||$
三角不等式：$||x+y||\le ||x||+||y||$,则称||x||为一个向量范数