现代控制理论（1）——状态空间表达式

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一、状态变量及状态空间表达式

1.状态变量：足以完全表征系统运动状态的最小个数的一组变量$x_1\cdots x_n$
2.状态矢量： 以状态变量为分量构成的矢量
$$x(t)=\left(\begin{array}{c}{x}_1\\ ⋮\\ x_n\end{array}\right)$$
3.状态空间： 以状态变量为坐标轴构成的n维空间
4.状态方程：描述系统$u$与$x$之间关系的一阶微分方程组
$$\dot{x}=Ax+Bu$$
5.输出方程：描述系统$y$与$x$之间关系的一阶微分方程组
$$y=Cx+Du$$
6.状态空间表达式：$$\dot{x}=Ax+Bu$$$$y=Cx+Du$$
单输入单输出系统：
$$\dot{x}=Ax+bu$$$$y=cx$$
式中$x$为$n\times 1$阵，$A$为$n\times n$阵，$b$为$n\times 1$阵, c c