洛谷P1136 迎接仪式

题目描述
LHX教主要来X市指导OI学习工作了。为了迎接教主，在一条道路旁，一群Orz教主er穿着文化衫站在道路两旁迎接教主，每件文化衫上都印着大字。一旁的Orzer依次摆出“欢迎欢迎欢迎欢迎……”的大字，但是领队突然发现，另一旁穿着“教”和“主”字文化衫的Orzer却不太和谐。
为了简单描述这个不和谐的队列，我们用“j”替代“教”，“z”替代“主”。而一个“j”与“z”组成的序列则可以描述当前的队列。为了让教主看得尽量舒服，你必须调整队列，使得“jz”子串尽量多。每次调整你可以交换任意位置上的两个人，也就是序列中任意位置上的两个字母。而因为教主马上就来了，时间仅够最多作$K$次调整（当然可以调整不满$K$次），所以这个问题交给了你。

输入格式
输入文件welcome.in的第1行包含2个正整数$N$与$K$，表示了序列长度与最多交换次数。
第2行包含了一个长度为N的字符串，字符串仅由字母“j”与字母“z”组成，描述了这个序列。

输出格式
输出文件welcome.out仅包括一个非负整数，为调整最多$K$次后最后最多能出现多少个“jz”子串。

输入样例
5 2
zzzjj

输出样例
2

样例说明
第1次交换位置1上的z和位置4上的j，变为jzzzj；
第2次交换位置4上的z和位置5上的j，变为jzzjz。
最后的串有2个“jz”子串。

数据规模与约定
对于10%的数据，有N≤10；
对于30%的数据，有K≤10；
对于40%的数据，有N≤50；
对于100%的数据，有N≤500，K≤100。

思路
每一次调整都是将不同的字符互换（因为将相同的字符互换没有意义），那么可以将一次调整视为将一个j换为z，再将一个z换为j的操作。设$f_{i,j,k}$表示第$i$个位置，将$j$个j换成z，将$k$个z换成j组成的最大子串，那么$f_{i,j,k}$的状态转移方程就很好确定了。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

const int maxn=500;
const int maxk=100;

int n,kk,f[maxn+10][maxk+10][maxk+10],ans;
char s[maxn+10];

int main()
{
    scanf("%d%d%s",&n,&kk,s+1);
    memset(f,128,sizeof f);
    f[0][0][0]=0;
    f[1][0][0]=0;
    if(s[1]=='z')
    {
        f[1][0][1]=0;
    }
    if(s[1]=='j')
    {
        f[1][1][0]=0;
    }
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        for(int j=0; j<=kk; j++)
        {
            for(int k=0; k<=kk; k++)
            {
                //状态转移
                f[i][j][k]=f[i-1][j][k];
                if((s[i]=='z')&&(s[i-1]=='j'))
                {
                    f[i][j][k]=std::max(f[i][j][k],f[i-2][j][k]+1);
                }
                if((s[i]=='z')&&(s[i-1]=='z')&&k)
                {
                    f[i][j][k]=std::max(f[i][j][k],f[i-2][j][k-1]+1);
                }
                if((s[i]=='j')&&(s[i-1]=='j')&&j)
                {
                    f[i][j][k]=std::max(f[i][j][k],f[i-2][j-1][k]+1);
                }
                if((s[i]=='j')&&(s[i-1]=='z')&&(j&&k))
                {
                    f[i][j][k]=std::max(f[i][j][k],f[i-2][j-1][k-1]+1);
                }
                if(j==k)
                {
                    ans=std::max(ans,f[i][j][k]);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}