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多项式乘法我们知道，多项式可以表示成：A=∑i=0naixiA=∑i=0naixiA=\sum_{i=0}^{n}a_ix^i的形式。 对于两个多项式A(x)A(x)A(x)和B(x)B(x)B(x)，我们可以计算乘积A⋅BA⋅BA\cdot B：A⋅B=∑i=0sizeA∑j=0sizeBaibjxi+jA⋅B=∑i=0sizeA∑j=0sizeBaibjxi+jA\cdot B=\sum...

题目链接http://www.spoj.com/problems/SWERC14C/思路FFT半裸题了。 如果一个多项式有xixix^i项，另一个多项式有xjxjx^j项，那么相乘后的多项式就一定有xi+jxi+jx^{i+j}项。 那么如果读入一个数iii，那么多项式xixix^i项就赋值为111。 最后把多项式平方，得出多项式次数为哪些时，系数有值，说明这个次数能被凑出来。...

题目链接https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4589题解求F(0)F(0)F(0)，FFF满足 F=PnF=PnF=P^n其中P(i)=[i∈prime]P(i)=[i∈prime]P(i)=[i\in prime]，卷积为集合对称差卷积。先线筛求出PPP，FWT一下，对每个元素快速幂，最后FWT回去，输出...

题目链接https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4555题解f(n)=∑i=0n∑j=0iS(i,j)×2j×j!=∑i=0n∑j=0nS(i,j)×2j×j!=∑i=0n∑j=0n2j∑k=0j(−1)k(jk)(j−k)i=∑i=0n∑j=0n2j×j!∑k=0j(−1)kk!×(j−k)i(j−k)!=∑j=0n2j×...

题目链接https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3456题解nnn个点构成的连通图数量为 g(n)=2(n2)g(n)=2(n2)g(n)=2^{\binom{n}{2}} 枚举111号点所在连通块的大小，得到 gn=∑i=1n(n−1i−1)fign−ign=∑i=1n(n−1i−1)fign−ig_n=\su...

假设在 mod xn\bmod x^nmodxn下，多项式AAA的逆元是FFF，在 mod x⌈n/2⌉\bmod x^{\lceil n/2\rceil}modx⌈n/2⌉下，多项式AAA的逆元是F0F_0F0​，根据多项式求逆的基本公式F=2F0−F...

题目链接https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4913题解令ai=0/1a_i=0/1ai​=0/1表示元素iii是否在集合中，那么元素iii的生成函数为(11−xi)ai(\frac{1}{1-x^i})^{a_i}(1−xi1​)ai​现在已知了F(x)=∏i=1∞(11−xi)aiF(x)=\prod_{i=1}^{\in...

文章目录FFT常数优化1——IDFT常数优化2MTT常数优化多项式求逆常数优化多项式取对数牛顿迭代多项式求指数多项式开方拉格朗日反演FFT相信大家FFT已经掌握的很熟练了。参考这一篇博客：浅谈算法——从多项式乘法到FFT常数优化1——IDFT若已知多项式A(x)A(x)A(x)的点值表示<(ωn0,A(ωn0)),(ωn1,A(ωn1)),⋯ ...