Canopus

转载自https://www.cnblogs.com/Wolfycz/p/8430991.html 网上的博弈博客和论文有很多，但是有些没有详细的证明，仅仅是给出了结论。今天作者将一些常见的博弈论模板集中起来，给大家介绍一下博弈论中一些单一游戏的决策和常见的Nim模板与证明。 注：下列游戏都建立在双方都有最优策略的情况下，若未加以说明，则每人每次至少取一个石子。 例1：取石子游戏之一 ...

Description Nim is a 2-player game featuring several piles of stones. Players alternate turns, and on his/her turn, a player’s move consists of removing one or more stones from any single pile. Play

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2318 题解 记f[i]f[i]f[i]表示Alice胜的概率，g[i]g[i]g[i]表示Bob胜的概率，aaa表示Alice抛出正面的概率，bbb表示Bob抛出正面的概率，则： f[i]=a×g[i−1]+(1−a)×g[i]g[i]=b×f[i−1]+(1−b)×f[i] f[i]=...

题目链接 https://agc017.contest.atcoder.jp/tasks/agc017_d 题意简述 现在有一棵树，Alice和Bob要玩一个游戏。Alice先手，他们轮流断开树上的一条边，并将不与111连接的连通块删去。如果轮到一个人操作时只剩一个点则判他负。问是否存在先手必胜策略。 题解 SG(i)=xor(SG(son)+1) SG(i)=xor(SG(son)+1) SG(...