28、机器人系统的数据驱动容错控制：Youla参数化与强化学习辅助方法

机器人系统的数据驱动容错控制：Youla参数化与强化学习辅助方法

1. 数据驱动控制框架基础

在机器人系统的故障诊断与容错控制中，数据驱动的控制框架是关键。首先，系统采用离散时间状态空间模型来描述受控对象：
[x(k + 1) = Ax(k) + Bu(k) + Edd(k) + Ef f (k) + w(k) \quad (12.1)]
[y(k) = Cx(k) + Du(k) + Fdd(k) + Ff f (k) + v(k) \quad (12.2)]
其中，(x)是状态变量，(y)是观测输出，(u)是控制输入信号，(d)表示干扰，(f)表示故障信号，(w)和(v)是噪声项。系统矩阵((A, B, C, D))具有兼容的维度，矩阵(Ed)、(Fd)、(Ef)、(Ff)分别表示与状态和输出对应的干扰方向以及与状态和输出对应的故障方向。

这里有两个重要的备注：
- 备注12.1 ：系统状态由控制输入(u)、干扰(d)和故障(f)驱动。由于存在现有的干扰抑制和识别/估计方法，(d)可视为已知输入。假设(d)和(f)与(x)不相关，即它们不影响闭环稳定性，因此闭环极点的配置完全取决于(u)的设计。
- 备注12.2（基本假设） ：
- 系统可在工作点附近线性化，且工作点附近非线性不显著。对于强非线性系统，可参考相关文献。
- 系统状态是可观或部分可观的，也是可控或部分可控的。
- 外部干扰可在线补偿。
- 控制输入信号无界，系统状态无特殊约束。
- 可接受初始化阶段的大超调。

此外，还涉及互质分解和贝祖恒