29、数据驱动的容错控制方法

数据驱动的容错控制方法

1. 系统稳定性评估

系统的稳定性是控制领域的关键指标，不同稳定性的系统具有不同的特性。不稳定系统通常具有无限或较大的闭环增益，其最大奇异值为无穷大或很大，稳定裕度为零或接近零。而高稳定性系统则相反，闭环增益小，最大奇异值小，稳定裕度大。

1.1 基于稳定裕度的闭环鲁棒性指标的数据驱动求解算法

下面是基于稳定裕度求解闭环稳定性指标的数据驱动算法步骤：
1. 确定堆叠数据长度并构建 Hankel 矩阵 ：这是数据预处理的重要步骤，为后续计算做准备。
2. 计算稳定图像表示 (IG) ：可以使用基于模型的方法或数据驱动的识别方法。
3. 计算稳定核表示 (KK) ：同样可以采用基于模型的方法或数据驱动的识别方法。
4. 基于公式 (A.12) 计算闭环鲁棒性指标 ：具体公式的详细内容可参考相关资料。

在实际应用中，为了满足实时性要求，最好采用稳定性程度的递归计算。

2. 基于强化学习 (RL) 的 Youla 参数化矩阵求解

在机器人系统的控制环设计中，状态空间和动作空间通常比决策层大得多，状态和控制信号的有效值是无限的。在这种情况下，表格求解方法不再适用，需要使用函数逼近方法来维护值函数。

2.1 RL 代理的任务

RL 代理的核心任务是从现有数据中学习，并提高其泛化能力，以应对未遇到的状态。一般来说，未确定参数的数量（(\theta) 的维度）远小于系统状态的数量。由于改变一个