16、分辨率与仪器线形函数解析

分辨率与仪器线形函数解析

1 分辨率的定义

分辨率有两种定义方式：
- 第一种，分辨率可定义为在测量光谱中能分辨出两条等强度无限锐线存在的最小间距。
- 第二种，分辨率是光谱仪测量的无限锐孤立线的半高全宽（FWHH）。

第一种定义更为准确，因为两条线的分辨率不仅取决于它们的形状，还与光谱仪的宽度和仪器线形（ILS）函数有关。本文将探讨扫描单色仪和傅里叶变换（FT）光谱仪这两种光谱仪的 ILS 函数。需要注意的是，对于单色仪，ILS 函数有时也被称为光谱狭缝函数。

2 单色仪

2.1 非衍射受限扫描单色仪

考虑光栅单色仪，其入射狭缝和出射狭缝宽度相等的情况。光谱带通是出射狭缝透过的波长分布的半宽度，它由单色仪的线性色散和狭缝宽度共同控制。

光栅方程为：
[d(\sin\alpha + \sin\beta) = m\lambda]
其中，(d) 是光栅刻线间距，(\alpha) 是入射角，(\beta) 是衍射角，(m) 是衍射级次，(\lambda) 是波长。

光栅的角色散 (\Delta\alpha) 为：
[\Delta\alpha = \frac{d\beta}{d\lambda} = \frac{|m|}{d\cos\beta} = \frac{\sin\alpha + \sin\beta}{\lambda\cos\beta}]
当光栅接近正入射（(\alpha\approx0^{\circ})）且衍射角较小时，(\Delta\alpha) 对波长的依赖性较弱。

线性色散 (D_L) 为角色散与单色仪焦距 (