28、机器学习技术对比与遗传算法入门

机器学习技术对比与遗传算法入门

在机器学习领域，我们常常面临两个关键问题：如何比较不同的机器学习技术，以及如何寻找最优的解决方案。本文将深入探讨这两个问题，首先介绍比较机器学习技术的方法，然后引入遗传算法的基本原理和实现细节。

比较机器学习技术

在实际应用中，我们需要确定哪种机器学习技术更适合特定的分类识别问题。常用的方法是通过实验进行比较，其中 5x2 交叉验证是一种有效的实验方法。

5x2 交叉验证实验方法

• 数据划分 ：将可用的预分类数据划分为两个大小相等的子集，如 T11 和 T12。
• 训练与测试 ：首先，使用两种机器学习技术从 T11 中诱导分类器，并在 T12 上进行测试；然后，从 T12 中诱导分类器并在 T11 上进行测试。
• 重复实验 ：重复上述过程五次，每次使用不同的随机数据划分，得到 Ti1 和 Ti2。

通过这种方法，我们可以得到十对测试集的分类准确率（或错误率、精度、召回率等性能指标）。接下来，我们需要判断这十对结果之间的差异是否具有统计学意义。

实验结果示例

假设我们比较两种机器学习算法 ML1 和 ML2，实验结果如下表所示：

测试集	T11	T12	T21	T22	T31	T32	T41	T42	T51	T52
ML1	78	82	99	85	80	95	87	57	69	73
ML2	72	79	95	80	80	88	90	50	73	78
差异 d	6	3	4	5	0	7	-3	7	-4	-5

经过计算，平均差异 d = 2.0，差异的标准差 sd = 4.63。

配对差异的统计评估原理

在评估这些结果时，我们需要判断平均差异是否具有统计学意义，即该差异是否超出了给定置信水平（如 95%）的置信区间。与之前的方法相比，这里有两个主要差异：
- 处理对象 ：我们处理的是均值 d，而不是比例。
- 分布选择 ：由于用于统计评估的值的数量 n 较小，且标准差仅基于给定的 10 个观测值进行估计，因此不能依赖正态分布，而需要使用 t 分布。

t 分布的形状与正态分布相似，但更平坦，其“平坦度”或“陡峭度”取决于自由度。在 10 个测试集的情况下，自由度为 10 - 1 = 9。

计算 t 值

在配对测试中，使用 t 检验进行统计评估的公式如下：
[t_9 = \frac{d - 0}{s_d / \sqrt{n}}]
其中，n 是测试的数量。

对于上述实验结果，计算得到的 t9 值为：
[t_9 = \frac{2 - 0}{4.63 / \sqrt{10}} = 1.35]

将得到的 t 值与表中 95% 置信水平对应的临界阈值 2.26 进行比较，由于 1.35 < 2.26，我们可以得出结论：在给定的置信水平下，实验未能反驳两种技术导致可比分类准确率的假设，因此我们接受这一说法。

遗传算法

遗传算法是一种受达尔文进化原理启发的搜索方法，可用于解决各种机器学习问题。下面将介绍遗传算法的基本原理和实现细节。

遗传算法的基本原理

遗传算法的基本思想是将分类器编码为染色体，每个染色体由一系列位（有时称为“基因”）组成。算法操作一个染色体种群，每个染色体描述一个个体（分类器），并通过适应度函数为每个个体分配一个值，该值通常取决于分类器的性能。

遗传算法的工作流程可以用以下 mermaid 流程图表示：

graph LR
    classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px

    A([初始种群]):::startend --> B(评估适应度):::process
    B --> C{选择幸存者}:::process
    C --> D(选择交配伙伴):::process
    D --> E(染色体重组):::process
    E --> F(染色体变异):::process
    F --> G{是否满足终止条件}:::process
    G -- 否 --> B
    G -- 是 --> H([结束]):::startend

具体步骤如下：
1. 评估适应度 ：计算每个个体的适应度值。
2. 选择幸存者 ：根据适应度值，通过“幸运轮盘”机制随机选择幸存者。
3. 选择交配伙伴 ：幸存者选择交配伙伴进行交配。
4. 染色体重组 ：通过染色体重组产生新的个体。
5. 染色体变异 ：对新个体的染色体进行随机变异。
6. 终止判断 ：如果满足终止条件，则结束算法；否则，返回步骤 1。

实现细节

为了更好地理解遗传算法的实现，我们将详细介绍各个模块的具体实现方法。

• 初始种群 ：最常见的方法是使用随机数生成器创建初始种群。有时，工程师可以利用一些知识创建已知性能优于随机生成个体的初始染色体。例如，在“馅饼”问题中，可以使用正例的描述来创建初始染色体。但需要确保初始种群足够大且具有足够的多样性。
• 生存游戏 ：遗传算法假设可以为每个个体计算生存机会。在某些应用中，可以通过实际实验来确定这些机会；在其他领域，可以使用用户指定的评估函数来计算适应度，该函数的值取决于染色体的属性。如果染色体代表分类器，则适应度函数可以依赖于分类器正确标记训练示例的百分比。个体的生存是概率性的，可以通过“幸运轮盘”机制在计算机程序中实现。具体步骤如下：
  • 计算每个个体的适应度 Fi。
  • 计算所有个体适应度值的总和 F = ΣFi。
  • 将适应度值沿区间 (0, F] 排列。
  • 使用随机数生成器生成一个随机数 r ∈ (0, F]，r 所在的子区间的序号即为幸存者的序号。

例如，对于一个包含四个个体的小种群，其适应度值分别为 8、5、9 和 3，总和 F = 25。如果随机数为 15，则落在第三个子区间，选择第三个个体作为幸存者。

• 交配算子 ：生存游戏之后是交配过程。在计算机实现中，通常忽略性别概念，任何染色体都可以与其他染色体交配。常见的交配策略有：
  • 随机配对 ：随机生成整数对，将个体配对。
  • 按适应度排序配对 ：将个体按适应度降序排序，然后将相邻个体配对。
  • 概率配对 ：选择排名最高的个体，使用生存游戏的机制选择其交配伙伴，依次类推，直到新种群达到所需大小。

通过概率配对，“更好”的个体更有可能与其他强个体交配，但也会有一定的随机性，从而增加种群的多样性。

• 长寿和不朽个体 ：为了防止优秀个体被低价值的后代取代，一些计算机程序会将最佳个体复制到新一代中。例如，程序可以直接将 20% 的最佳幸存者插入到新一代中，然后通过对 95% 的最佳个体应用重组和变异算子来创建其余 80% 的个体，忽略底部 5% 的个体。这样不仅可以使最佳个体活得更长（甚至“不朽”），还可以去除一些仅靠运气存活的弱个体。

• 染色体重组 - 单点交叉 ：最简单的染色体重组方法是单点交叉，该算子交换父染色体中的部分信息。具体步骤如下：

  • 假设每个染色体由 n 位组成。
  • 随机选择一个交叉点。
  • 交换交叉点之后的部分信息，生成两个新的染色体。

例如，对于两个父染色体 [1 1 0 1 1 0 0 1] 和 [0 0 1 0 0 1 1 0]，如果随机选择的交叉点为 3，则交叉后的两个新染色体为 [1 1 0 0 0 1 1 0] 和 [0 0 1 1 1 0 0 1]。

通过以上步骤，我们可以实现一个基本的遗传算法，用于搜索最优的分类器。在实际应用中，可以根据具体问题对算法进行调整和优化，以提高算法的性能和效率。

综上所述，比较机器学习技术和应用遗传算法是解决机器学习问题的重要方法。通过合理选择实验方法和算法，我们可以提高分类器的性能，为实际应用提供更有效的解决方案。

机器学习技术对比与遗传算法入门（续）

遗传算法的进一步优化与应用

在实际应用中，为了让遗传算法更好地发挥作用，我们还可以对其进行进一步的优化，并将其应用到具体的场景中。

高级的交配策略与优化

除了前面提到的几种交配策略，还有一些更高级的策略可以提高遗传算法的性能。例如，“锦标赛选择交配”策略，它的具体操作步骤如下：
1. 从种群中随机选择一定数量（如 k 个）的个体组成一个锦标赛组。
2. 在这个锦标赛组中，选择适应度最高的个体作为父代之一。
3. 重复步骤 1 和 2，选择另一个父代。
4. 将这两个父代进行交配，产生新的个体。

这种策略可以在一定程度上避免选择适应度极高的个体垄断交配机会，从而保持种群的多样性。

再比如“自适应交配概率”策略，它会根据种群的进化状态动态调整交配概率。当种群的多样性较低时，增加交配概率，促进新个体的产生；当种群的多样性较高时，适当降低交配概率，避免过度扰动。具体的概率调整公式可以根据实际情况进行设计，例如：
[P_m = P_{m0} \times (1 - \frac{f_{avg}}{f_{max}})]
其中，(P_m) 是当前的交配概率，(P_{m0}) 是初始交配概率，(f_{avg}) 是种群的平均适应度，(f_{max}) 是种群中的最大适应度。

染色体变异的优化

染色体变异是遗传算法中引入新基因的重要手段，但变异概率的选择非常关键。如果变异概率过大，可能会破坏优秀的染色体；如果变异概率过小，则可能导致算法陷入局部最优。一种优化方法是采用“自适应变异概率”，根据个体的适应度来调整变异概率。适应度较高的个体，其变异概率较低；适应度较低的个体，其变异概率较高。具体的变异概率计算公式可以为：
[P_v = P_{v0} \times \frac{f_{max} - f}{f_{max} - f_{avg}}]
其中，(P_v) 是当前个体的变异概率，(P_{v0}) 是初始变异概率，(f) 是当前个体的适应度，(f_{avg}) 是种群的平均适应度，(f_{max}) 是种群中的最大适应度。

另外，除了简单的随机变异，还可以采用“多位点变异”或“自适应变异位点选择”等方法。“多位点变异”是指在一次变异操作中，同时改变多个位点的基因值；“自适应变异位点选择”则是根据染色体的结构和适应度信息，选择更有可能产生有益变异的位点进行变异。

遗传算法在 k - NN 分类器中的应用

遗传算法可以用于优化 k - NN 分类器的参数和特征选择。在 k - NN 分类器中，k 值的选择和特征的权重都对分类性能有重要影响。下面是遗传算法在 k - NN 分类器中的应用步骤：

1. 编码 ：将 k 值和特征权重编码为染色体。例如，可以用一个二进制字符串表示特征的选择（0 表示不选择该特征，1 表示选择），用一个整数表示 k 值。
2. 初始化种群 ：随机生成一定数量的染色体作为初始种群。
3. 适应度评估 ：对于每个染色体，使用其对应的 k 值和特征权重构建 k - NN 分类器，并在训练集上进行评估，以分类准确率作为适应度值。
4. 选择、交配和变异 ：按照遗传算法的基本流程，进行选择、交配和变异操作，产生新的种群。
5. 终止条件判断 ：如果达到预设的迭代次数或适应度值不再提高，则停止算法，选择适应度最高的染色体作为最优解。

通过这种方式，可以找到最优的 k 值和特征组合，提高 k - NN 分类器的性能。

总结与展望

在机器学习的世界里，比较不同的机器学习技术和应用遗传算法都是非常重要的方法。通过 5x2 交叉验证等实验方法，我们可以科学地比较不同技术的优劣，为实际应用选择更合适的算法。而遗传算法则为我们提供了一种强大的搜索工具，通过模拟生物进化的过程，在复杂的解空间中寻找最优解。

在未来的研究和应用中，我们可以进一步探索遗传算法与其他机器学习技术的结合，例如将遗传算法与深度学习相结合，优化神经网络的结构和参数。同时，也可以研究如何更好地利用遗传算法解决大规模数据集和高维特征空间的问题，提高算法的效率和性能。

总之，机器学习是一个充满挑战和机遇的领域，不断探索和创新将为我们带来更多高效、智能的解决方案。

下面是一个总结表格，对比了不同机器学习技术比较方法和遗传算法各模块的特点：

类别	方法/模块	特点
机器学习技术比较	5x2 交叉验证	通过多次划分数据进行训练和测试，得到多组结果，可进行统计评估
遗传算法	初始种群	可随机生成或利用先验知识，需保证多样性
	生存游戏	基于适应度的概率选择，可能出现“克隆”现象
	交配算子	有随机配对、按适应度排序配对、概率配对等多种策略
	长寿和不朽个体	保留优秀个体，去除弱个体
	染色体重组 - 单点交叉	简单的信息交换方式，生成新染色体
	高级交配策略	如锦标赛选择交配、自适应交配概率，提高性能
	染色体变异优化	自适应变异概率、多位点变异等，引入新基因
	在 k - NN 分类器中的应用	优化 k 值和特征选择，提高分类性能

通过这些方法和技术的不断发展和应用，我们可以期待机器学习在更多领域取得更好的成果，为我们的生活和工作带来更多的便利和创新。