HDU 4200 Bad Wiring 高斯消元 +枚举自由变元

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4200

和http://blog.youkuaiyun.com/viphong/article/details/53105604差不多

只不过这题数据强了

消元后得到的矩阵并不是严格的 所有全0行在非0行下方

因此需要再交换列，使得0行都在下面即可

最后枚举变元

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long ll;



const double pi=acos(-1.0);
double eps=0.000001;
const int maxn=105;
int A[maxn][maxn];
int b[maxn][maxn];
const int mod=2;
int n;
int Free_num;
int Free[maxn];
int  x[maxn];//Free_x
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(!b)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    else
    {
        int r = exgcd(b,a%b,y,x);
        y -= x * (a/b);
        return r;
    }
}
int lcm(int a,int b)
{
    int x = 0, y =0;
    return a / exgcd(a,b,x,y) * b;
}
int Gauss(int n,int m)
{
    Free_num=0;
    int r,c;
    for(r=0,c=0; r<n && c<m; c++)
    {
        int maxr = r;
        for(int i=r+1; i<n; i++) if(abs(A[i][c]) > abs(A[maxr][c])) maxr = i;
        if(maxr != r) for(int i=c; i<=m; i++) swap(A[r][i],A[maxr][i]);
        if(!A[r][c])
        {
            Free[Free_num++]=c;
            continue;
        }

        for(int i=r+1; i<n; i++) if(A[i][c])
            {
                int d = lcm(A[i][c],A[r][c]);
                int t1 = d / A[i][c], t2 = d / A[r][c];
                for(int j=c; j<=m; j++)
                    A[i][j] = ((A[i][j] * t1 - A[r][j] * t2) % mod + mod) % mod;
            }
        r++;
    }
    for(int i=r; i<n; i++) if(A[i][m]) return -1;    //无解
    for(int i=r-1; i>=0; i--)
    {
        x[i] = A[i][m];
        for(int j=i+1; j<m; j++)
        {
            x[i] = ((x[i] - A[i][j] * x[j]) % mod + mod) % mod;
        }
        int x1 = 0,y1 = 0;
        int d = exgcd(A[i][i],mod,x1,y1);
        x1 = ((x1 % mod) + mod) % mod;
        x[i] = x[i] * x1 % mod;
    }


    for(int i=0,j; i<n; i++)
        if(A[i][i]==0)
        {
            int j;
            for(j=i+1; j<n; j++)
                if(A[i][j]) break;
            if(j>=n) break;
            for(int r=0; r<n; r++) swap(A[r][i],A[r][j]);
        }

    int ret=m-r;
    int ans=9900999;
    //  printf("debug:::%d\n",ret);
     int all=(1<<ret);
      for (int state=0; state<all; state++)
      {
          int cnt=0;
          int free_id=n-1;
          for (int j=0; j<ret; j++)
          {
              if (state&(1<<j))  x[free_id--]=1;
              else x[free_id--]=0;
              if (x[free_id+1])    cnt++;
          }
          for (int i=r-1; i>=0; i--)
          {
              int tmp=A[i][n];
              for(int j=i+1; j<n; j++)
             //     if (A[i][j]) tmp^=x[j];
                          if(A[i][j]) tmp=(tmp-A[i][j]*x[j]%2+2)%2;
              x[i]=tmp;
              if (x[i])cnt++;
          }
          ans=min(ans,cnt);
          if (!ans) break;
      }
/*
    for(int j=0; j<(1<<(m-r)); j++)
    {
        int tmp=j,p=m-1;
        while(tmp) x[p--]=tmp%2,tmp>>=1;
        for(int i=r-1; i>=0; i--)
        {
            int tmp=A[i][n]%2;
            for(int j=i+1; j<n; j++)
                if(A[i][j]) tmp=(tmp-A[i][j]*x[j]%2+2)%2;
            x[i]=(tmp/A[i][i])%2;
        }
        tmp=0;
        for(int i=0; i<n; i++) tmp+=x[i];
        ans=min(ans,tmp);
    }*/

    return ans;
//    return m-r; //Free_x_Num,为0则有唯一解,否则不唯一
}
void Gauss_init()
{
    memset(A,0,sizeof A);
    memset(x,0,sizeof x);
}
bool ok(int a )
{
    if(a>=0&&a<n) return 1;
    return 0;
}
/*
guass会改变A数组和X数组，如多次调用需要每次复原A数组和X数组(memset)
*/

int aa[105];
int main()
{
    // ff();
    int cnt=1;
    int  k;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for (int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&aa[i] );
        Gauss_init();
        for (int i=0; i<n; i++)
        {
            // A[i][i]=(A[i][i]+1)%2;
            A[i][i]=1;
            for (int j=0; j<=k; j++)
            {
                if(ok(i+j)) A[j+i][i]=1;
                if(ok(i-j)) A[i-j][i]=1;
            }
            A[i][n]=aa[i];
        }
        int ans=  Gauss(n,n);
        if (ans==-1)
            printf("impossible\n");
        else
            printf("%d\n",ans);
    }

}