HDOJ 4203 Doubloon Game 博弈找规律

最新推荐文章于 2021-02-10 09:01:54 发布

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本文深入探讨了HDOJ4203 DoubloonGame的解题策略，通过分析不同n值下游戏走向的规律，揭示了先手必败或最优策略的数学原理。详细阐述了当n为偶数或奇数时，游戏结果的变化，并提供了快速判断第一步最少取走硬币数量的方法。

//HDOJ 4203 Doubloon Game 博弈 找规律

/*
题意：有n个硬币，两个人轮流取，每次只能取m个pow,(1,m,m^2...)
	  如果先手必败输出0，否则输出第一步最少取走的硬币数量

思路：找规律
	  当n=2时：
	  0 1 2 |3 4 5 |6 7 8 9 ...
	  P N N |P N N |P N N P ...

	  当n=3时:
	  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
	  P N P N P N P N P N ...

	  当n=4时:
	  0 1 2 3 4 |5 6 7 8 9 |... 
	  P N P N N |P N P N N |...

	  当n=5时:
	  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
	  P N P N P N P N P N ...

	  ...
	  规律显然
*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

int T,n,m;
int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d %d",&n,&m);
		if(m%2){
			puts(n%2?"1":"0");
		}
		else{
			n %= (m+1);
			if(n==m)
				printf("%d\n",m);
			else
				puts(n%2?"1":"0");
		}
	}
	return 0;
}