Educational Codeforces Round 16 E. Generate a String-DP_a - donut shops codeforces-优快云博客

本文解析了CodeForces竞赛中一道关于文本编辑操作的题目，通过动态规划的方法找到生成特定数量字符'a'所需的最小成本。

http://codeforces.com/contest/710/problem/E

给n,x,y，

要求生成n个‘a’

初始文本编辑器空白。

每次插入一个a，花费x，删除一个a，花费x，

每次复制当前全部文本一次，花费y，

求最小花费生成y

The only line contains three integers n, x and y (1 ≤ n ≤ 107, 1 ≤ x, y ≤ 109) — the number of letters 'a' in the input file and the parameters from the problem statement.

对于 dp[i]，如果i是奇数，则i的来源只能是通过dp[i-1]加1得到，或者dp[i/2+1]复制一次，再减1得到。

所以dp[i]=min(dp[i-1]+x,dp[i/2+1]+y+x);

如果i是偶数，则同样，只能是通过dp[i-1]加1得到，或者dp[i/2]复制一次得到。

dp[i]=min（dp[i-1]+x,dp[i/2]+y）

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

const double pi=acos(-1.0);
double eps=0.000001;
typedef long long  ll;
const int N=(1e7)+50; 
ll dp [N]; 
int main()
{
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    ll n ,x ,y;
    cin>>n>>x>>y;

     dp[0]=0,dp[1]=x;
     for (int i=2;i<=n;i++)
     {
         if (i%2)
            dp[i]=min(dp[i-1]+x,dp[i/2+1]+y+x);
         else dp[i]=min(dp[i-1]+x,dp[i/2]+y);
     }
    printf("%lld\n",dp[n]);




    return 0;

}