ArcFace算法笔记

论文：ArcFace: Additive Angular Margin Loss for Deep Face Recognition
论文链接：https://arxiv.org/abs/1801.07698
代码链接：https://github.com/deepinsight/insightface

这篇文章提出一种新的用于人脸识别的损失函数：additive angular margin loss，基于该损失函数训练得到人脸识别算法ArcFace（开源代码中为该算法取名为insightface，二者意思一样，接下来都用ArchFace代替）。ArcFace的思想（additive angular margin）和SphereFace以及不久前的CosineFace（additive cosine margin ）有一定的共同点，重点在于：在ArchFace中是直接在角度空间（angular space）中最大化分类界限，而CosineFace是在余弦空间中最大化分类界限，这也是为什么这篇文章叫ArcFace的原因，因为arc含义和angular一样。除了损失函数外，本文的作者还清洗了公开数据集MS-Celeb-1M的数据，并强调了干净数据的对实验结果的影响，同时还对网络结构和参数做了优化。总体来说ArcFace这篇文章做了很多实验来验证additive angular margin、网络结构设计和数据清洗的重要性，非常赞。

不管是SphereFace、CosineFace还是ArcFace的损失函数，都是基于传统的softmax loss进行修改得到的，因此公式1就是softmax loss损失函数。

首先把偏置bj设置为0，,然后权重和输入的内积用下面式子表示。

当用L2正则化处理Wj使得||Wj||=1，L2正则化就是将Wj向量中的每个值都分别除以Wj的模，从而得到新的Wj，新的Wj的模就是1。从公式1就可以得到下面这个式子，这一步操作在SphereFace、CosineFace中都有做。