HDU 2098 分拆素数和(素数)

最新推荐文章于 2020-02-08 13:54:36 发布

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分类专栏： ACM--题解汇总 ACM--素数相关文章标签： ACM algorithm 算法

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本文介绍了一道算法题目——如何找出一个偶数可以由多少种不同的两个素数组成的方法。通过筛选法求出一定范围内的所有素数，并采用枚举的方式找到所有可能的素数对。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HDU 2098 分拆素数和(素数)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2098

题意：

给你一个偶数，问你这个偶数有多少种方式能由两个不同的素数构成？

分析：

首先求出10000以内的所有素数。

如果这个偶数X能有两个不同的素数构成，那么一定一个小于(X/2-1). 只要从小到大枚举这个比较小的素数a，然后看看X-b是否是素数即可得到一种组合方式。

依次统计所有组合方式即可。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=10000;

//flag[i]==1表i是素数
bool flag[maxn+5];
int prime[maxn+5];

//筛选法求maxn内所有素数
int get_prime()
{
    for(int i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if(!prime[i])
        {
            prime[++prime[0]]=i;
            flag[i]=true;
        }
        for(int j=1;j<=prime[0] && prime[j]<=maxn/i; j++)
        {
            prime[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
    return prime[0];
}

int main()
{
    get_prime();

    int x;
    while(scanf("%d",&x)==1 && x)
    {
        int ans=0;//方法数
        for(int i=1;i<=prime[0] && prime[i]<= x/2-1;i++)
        {
            if(flag[x-prime[i]]) ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}