分拆素数和【hdu-2098】【素数】

最新推荐文章于 2020-02-08 13:54:36 发布

DNMTOOBA

最新推荐文章于 2020-02-08 13:54:36 发布

阅读量461

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： # 数学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/DNMTOOBA/article/details/79528329

数学专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种算法，用于解决将偶数拆分为两个不同素数之和的问题，并提供了具体的实现代码。通过筛法预处理素数，再利用枚举技巧高效地找出所有可能的素数对。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分拆素数和

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 44817 Accepted Submission(s): 19483

Problem Description

把一个偶数拆成两个不同素数的和，有几种拆法呢？

Input

输入包含一些正的偶数，其值不会超过10000，个数不会超过500，若遇0，则结束。

Output

对应每个偶数，输出其拆成不同素数的个数，每个结果占一行。

Sample Input

30
26
0

Sample Output

3
2

题解：把范围内的素数筛出来，枚举n/2范围内的素数，判断（n-这个素数）是否为素数，然后计数（注意还要判定两个数是否相等）。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10005;
int prime[maxn];
bool is_prime[maxn];

void sieve(int n){
	int p=0;
	for(int i=0;i<=n;i++) is_prime[i]=true;
	is_prime[0]=is_prime[1]=false;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(is_prime[i]){
			prime[p++]=i;
			for(int j=i*2;j<=n;j+=i) is_prime[j]=false;
			
		}
	}
}

int main()
{
	int n;
	sieve(10000);
	while(scanf("%d",&n)&&n){
		int num=0;
		for(int i=0;prime[i]<=n/2;i++){
			if(is_prime[n-prime[i]]&&(prime[i]!=n-prime[i])){
				
				num++;
			}
		}
		printf("%d\n",num);
		
	}
	
	return 0;
}