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UVA 10256 The Great Divide(凸包应用)题意:       有n个红点和m个蓝点,问你是否存在一条直线,使得任取任取一个红点和一个蓝点,都在直线的两边?这条直线不能穿过红点或蓝点.分析: 刘汝佳训练指南>> P274例题8       先求出红点的凸包和蓝点的凸包,则分离两个点集的充要条件是分离两个凸包.       只要两个凸包没有任何一个公共点,

HDU 3934 Summer holiday(求点集的最大三角形面积)http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3934题意:       给你一个n个点的点集,然后要你找出这个点集中的最大三角形面积?分析:       首先n       最大三角形的三个顶点 肯定是 这个点集的凸包的三个顶点. 如果有哪个点不是凸包的顶点,那么

POJ 1873 The Fortified Forest(凸包+枚举)http://poj.org/problem?id=1873题意:       有n颗树,每颗树有x,y坐标和它的价值vi和它的木材能构成篱笆的长度Li. 现在你必须砍掉一些树,使得砍掉的树能构成篱笆的总厂>=剩余树的凸包周长. 现在的问题是,你要使得砍掉树的价值之和尽量小(如果有价值相同的解,就输出那个砍的树最少

HDU 2108 Shape of HDU(凸or凹多边形判定)http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2108题意:       按逆时针顺序给你多边形的n个点的坐标,现在要你判断这个多边形是凸的还是凹的?分析:       本题类似于UVA10078,不过本题说了所有点逆时针顺序给出:http://blog.youkuaiyun.com/

HDU 2907 Diamond Dealer(凸包对比)http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2907题意:       给你一个多边形(可能为凹的),然后要你求该多边形有多少个凹角和凹边.凹边就是构成凹角的边. 原始节点相邻3点不共线.分析:       首先求出凸包,得到逆时针排序的凸包上的点.       由于原始节点是

HDU 1392 Surround the Trees(凸包周长)http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1392题意:       二维平面上有一些树,要你用绳子把这些树包围起来,问你最少需要多长的绳子? 树和绳子的半径忽略.分析:       直接求出凸包,然后算凸包的周长即可.不过要注意,当n==1时,输出0. 当n==2时

UVA 10065 Useless Tile Packers(凸包面积)http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1006题意:       按时针顺序给你一个n个顶点的多边形(可能为凹多边形)的每个点,然后你要求出多少形的面积s1,以及多

UVA 218 Moth Eradication(凸包模板题)题意:       给你n个点的集合,要你求出这个点集的凸包(求凸包最小点集),并且按时针输出所有点,且输出该凸包的周长.分析:       直接用刘汝佳训练指南P272求凸包的模板即可,不过注意要小心n=1或2的情况. 刘汝佳的模板可以直接处理n=>1的所有情况.       注意:本题的输出点从x坐标最小的值开始

POJ 1696 Space Ant(凸包变形)http://poj.org/problem?id=1696题意:       给你平面的一个点集,然后要你从y坐标最小的点开始以水平方向向下一个点连线,每次只能直走或左转,问你最多能走多少点?(输出所有走过的点,且不走回头路,所有点坐标均唯一)分析:       本题其实就是用极角排序,每次都有一个你的当前点,然后每次都贪心的走

UVA 361 Cops and Robbers(凸包应用)http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=297题意:       有c个警察,r个强盗,和o个市民.他们都用二维平面的一个点表示.如果一个市民被3个警察构成的三角形包围,那么他s

UVA 10078 The Art Gallery(凸多边形判定)http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1019题意:       给你一个多边形,按时针顺序(顺时针或逆时针)给出这个多边形的所有顶点,问你该多边形内是否存在临界点? 临

UVA 11626 Convex Hull(凸包:模板题)题意:       给你n个点的集合,并且用’N’或’Y’表示出来了该点是否在凸包的边界上,然后要你按逆时针顺序输出凸包且第一个输出的点必须是x坐标最小的(如果x坐标相同,那么就输出y坐标最小的).分析:       其实本题就是一个求凸包的最大点集,然后输出的题目. 凸包的最大点集包含了所有在凸包边界上的点,所以输出点中有

ZOJ 1453 Surround the Trees(凸包入门:求凸包周长)http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1453题意:       平面上有n个点,要你求出这n个点的凸包的周长.分析:       直接用刘汝佳的模板求出凸包即可,在ch[i]数组中按顺序保存了所有的凸包点,然后循环一

POJ 1113 Wall(凸包应用)http://poj.org/problem?id=1113题意: ZOJ1456       给你一个多边形X的所有点,要你用一个另一个图形A把这个多边形围起来,使得该多边形的周长最小且该图形A上的每一个点离原始边行的距离>=L. 要你求图形A的最小周长?分析:       首先该图形A的最小周长肯定是X的凸包长度+半径为L的圆周长之和.

POJ 1228 Grandpa's Estate(凸包应用:稳定凸包)http://poj.org/problem?id=1228题意:       有n个点,这n个点每个都是凸包上边界的点.问你这n个是否正好能确定一个凸包?分析:       n个凸包边界的点正好能确定唯一一个凸包的 充要条件是 这n个点确定的凸包每条边上至少有3个点.       因为如果当前n个点形

UVA 11168 Airport(凸包应用)题意:       平面上有n个点,你要找一条直线,使得所有点都是直线的同一侧(可以在直线上),且所有点到直线的距离和最小. 问你所有点到直线的距离和最小是多少(要求输出平均值)?分析:       首先如果存在这样的直线,那么该直线肯定是点集凸包的某一条边.(可以画图验证一下,与凸包相离的直线肯定不考虑,与凸包相交1点的直线可以通过旋

POJ 2187 Beauty Contest(凸包:最远点对距离)http://poj.org/problem?id=2187题意:       平面上给你n个点,要你求出这n个点中的任意两点的最远距离的平方?分析:       点集的最远点对一定是在凸包上的两个顶点,本题先求出点集的凸包,然后暴力枚举凸包上任意两个顶点的距离即可.(不会超时)本来用旋转卡壳应该是最好的,但是

UVA 10652 Board Wrapping(凸包求面积)题意:       有n块矩形木板,你的任务是用一个面积尽量小的凸多边形把它们包起来,并计算木板占整个包装面积的百分比.分析:刘汝佳训练指南>> P272例题6       给出了每个木板的中心和长,宽以及旋转角度,通过先旋转向量然后把中心点平移对应的向量可以求出矩形的4个顶点坐标.       然后我们根据

POJ 3348 Cows(凸包求面积)http://poj.org/problem?id=3348题意:       给你n颗树的坐标,要你求出它们构成凸包的面积.然后每头牛需要50平方米面积生存,问你这个凸包最多能支持多少牛生存?分析:       首先求出凸包的所有节点.       然后求出凸包面积.       输出凸包面积/50的整数部分.AC代码: