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无向图的割顶与桥       具体的概念和定义比较多,在刘汝佳训练指南>>P312-314页都有详细的介绍.       下面来写求无向图割顶和桥的DFS函数.我们令pre[i]表示第一次访问i点的时间戳,令low[i]表示i节点及其后代所能连回(通过反向边)的最早祖先的pre值.       下面的dfs函数返回的是当前遍历的节点u的low值.如果u是割顶还会标记u节点.且如果u->

HDU 4738 Caocao's Bridges(重边无向图求桥)http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4738题意:给你一个无向图(可能有重边),然后图中的每条边有数量不定的守卫,现在你需要去炸毁一条图中的桥.问你最少需要派多少人去?(人数要>=桥边的守卫数目).分析:       本题的本质还是无向图求桥,但是本题有3个点要注意:

POJ 1144 Network(求无向图割顶数)http://poj.org/problem?id=1144题意:给你一个无向图,问你这个图中有多少个割点.不过该题的输入格式说的比较难懂.这里解释一下:每个实例第一行是N,表示节点数.接下来可能有最多N行描述边信息的.其中这N行每行都是这样的:每行第一个数表示该行的主顶点u,接着的所有数字表示副顶点v1,v2,v3…等.表示u与v1,

无向图求割顶与桥        对于无向图G，如果删除某个点u后，连通分量数目增加，称u为图的关节点或割顶。对于连通图，割顶就是删除之后使图不再连通的点。如果删除边(u,v)一条边，就可以让连通图变成不连通的，那么边(u,v)是桥。        具体的概念和定义比较多,在刘汝佳训练指南>>P312-314页都有详细的介绍。        下面来写求无向图割顶和桥的DFS函数.我们令p

POJ 2117 Electricity(无向图割点)http://poj.org/problem?id=2117题意:给你一个无向图(不一定连通),现在问你从该图中删除任意一个顶点之后,该无向图所具有的连通分量数目最大是多少?分析:       本题与前一题不一样,前一题是要你判定哪些点是割点.但是这题需要你求出割点到底能割出几个连通分量.本题的无向图可能不连通.我们只需要考虑在

HDU 3849 By Recognizing…(求无向图的桥数目)http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3849题意:给你一个无向图(可能不连通,但是无自环,无重边),要你输出图中的每条桥边,要求按输入边的顺序输出.分析:       由于图可能不连通,所以我们只用tarjan(1,-1)即可.然后判断是否还有节点的pre值==0.如

HDU 4587 TWO NODES(无向图割点)http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4587题意:给你一个无向图,问你从这个无向图中删除任意两个点之后所能获得的独立连通分量个数的最大值.分析:首先我们从0到n-1枚举需要删除的第一个点u,然后在这个G-u的新图中,我们剩下要删除的第二个点应该尽量为割点.(如果图中无割点,那也没办法了

POJ 1523 SPF(割点所割连通分量数)http://poj.org/problem?id=1523题意:给你一个无向图,问你该图中有多少割点.且每个割点能把该图分为几个连通分量分析:本题与POJ 2117很类似,也是用cut[i]数组来计数i节点所能割的儿子数.(不过注意:对于根节点,如果它不是割点,那么cut[i]==0而不是-1了),具体分析完全可以参考POJ 2117: