[Uva 11990] "Dynamic" Inversion （CDQ分治入门）

Uva - 11990

动态逆序对，求删除一个点之前序列中逆序对的个数

---

首先倒过来看这个问题，把点先全部删掉
然后从最后一个点开始倒着往数列中加点
求加完这个点逆序对的变化

CDQ分治做法

把删除时间看作 t，下标看作 x，值看作 y
然后对 x排序，对 t偏序，用树状数组维护 y
具体来说就是对于每个点 $(t_0, x_0, y_0)$
先统计 $t < t_0,x < x_0,y > y_0$ 的 $(t,x,y)$的个数
再统计 $t < t_0,x > x_0,y < y_0$ 的 $(t,x,y)$的个数
做法参考了这个 http://blog.youkuaiyun.com/u011542204/article/details/50571409

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int> Pii;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef double DBL;
typedef long double LDBL;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define Sqr(a) (a*a)

const int maxn=2e5+10;
struct BIT
{
    int bit[maxn], siz;
    int lowbit(int x){return x&-x;}
    void add(int x,int v) { while(x<=siz) bit[x]+=v,x+=lowbit(x);}
    int sum(int x) { int res=0; while(x>0) res+=bit[x],x-=lowbit(x); return res;}
    void init(){CLR(bit);}
} tree;
int N,M;
int inpt[maxn], posi[maxn];
bool ban[maxn];
struct piii{int t,x,y;} data[maxn], temp[maxn];

LL ans[maxn];
void CDQ(int,int);

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);
    #endif

    while(~scanf("%d%d", &N, &M))
    {
        CLR(ban); CLR(ans);
        tree.siz=N;
        tree.init();
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            scanf("%d", &inpt[i]);
            posi[ inpt[i] ] = i;
        }
        int nt=N;
        for(int i=1; i<=M; i++)
        {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            ban[ posi[x] ] = 1;
            data[nt].t = nt;
            data[nt].x = posi[ x ];
            data[nt].y = x;
            nt--;
        }
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            if(!ban[i])
            {
                data[nt].t = nt;
                data[nt].x = i;
                data[nt].y = inpt[i];
                nt--;
            }
        }

        CDQ(1,N);
        for(int i=1; i<=N; i++) ans[i]+=ans[i-1];
        for(int i=N; i>N-M; i--) printf("%lld\n", ans[i]);
    }
    return 0;
}

void CDQ(int L, int R)
{
    if(L>=R) return;
    int mid=(L+R)>>1;
    CDQ(L,mid); CDQ(mid+1, R);

    // 统计 t < t_0，x < x_0，y > y_0
    int tl=L;
    for(int i=mid+1; i<=R; i++)
    {
        while(tl<=mid && data[tl].x < data[i].x) tree.add(data[tl++].y,1);
        ans[data[i].t] += tree.sum(N)-tree.sum(data[i].y);
    }
//  tree.init(); 不要用memset，这样是 N^2的
    for(int i=L; i<tl; i++) tree.add(data[i].y,-1);

    // 统计 t < t_0，x > x_0，y < y_0
    tl=mid;
    for(int i=R; i>mid; i--)
    {
        while(tl>=L && data[tl].x > data[i].x) tree.add(data[tl--].y,1);
        ans[data[i].t] += tree.sum(data[i].y-1);
    }
//  tree.init();
    for(int i=mid; i>tl; i--) tree.add(data[i].y,-1);

    // 归并排序
    tl=L;
    int np=L;
    for(int i=mid+1; i<=R; i++)
    {
        while(tl<=mid && data[tl].x < data[i].x) temp[np++] = data[tl++];
        temp[np++] = data[i];
    }
    while(tl<=mid) temp[np++] = data[tl++];

    for(int i=L; i<=R; i++) data[i] = temp[i];
}