MisDeer's blog

DescriptionYou are in a maze; seeing n doors in front of you in beginning. You can choose any door you like. The probability for choosing a door is equal for all doors.If you choose the ith door

SCU - 4519 盒子里有若干个球，每个球上面都有一个数字，数字各不相同 每次从中选两个数字 x，y，设 z=|x−y|| x - y | 若 z不在盒子中，则加入这个数 反复执行操作，直到无法再向盒子里加数 随机从盒子中摸出一个球，反复执行这个操作直到所有球都被摸出来过 问最后的期望步数第一部分的构造： 设所有数的最大公因数是D 则所有数可以表示为 x=

HDU - 3037 有不超过 m个球，放入 n个盒子里，求方案数m个球放入 n个盒子，允许盒子为空 用隔板法可得方案数为 C(m+n-1, m) 所以即求 C(n-1, 0) + C(n, 1) + C(n+1, 2) + … + C(m+n-1, m) 利用组合数公式 C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k) 原式 = C(n, 0) + C(n, 1)

HDU - 4349 给定n求满足 C(n,m)为奇数的 m的个数首先朴素的想法是把每一个组合数都求出来 但是组合数比较大，所以自然的就想到 mod 2 所以很关键的一点是要转化为 C(n,m)%2 即 C(n,m)%2 = 1 的m的个数 利用lucas定理展开，审视乘积中的每一个组合数 由于 C(0,0) = C(1,0) = C(1,1) = 1，C(0,1) = 0 所以要

Codeforces - 697C 有三个倒扣着的碗，刚开始钥匙放在中间 之后每次将中间的碗和其他碗交换位置， 交换选择的碗是等概率的 问最后钥匙在中间的概率是多少很容易就写出一个dp式子 然后将转移过程写成矩阵的形式 然后求矩阵的特征值和对应的特征向量 再把初始状态用特征向量表达，最后就能得出概率#pragma comment(linker, "/STACK:1024

HDU - 5726 给定一个序列，每次询问一个区间 输出这个区间上所有数的GCD，以及GCD与其相同的区间个数赛上太智障了读错了题，以为是求得是GCD相同的子区间的个数一个连续区间的GCD，用倍增法预处理一下，就能做到 O(1)查询 对于相同区间计数，就把询问先离线一下 枚举区间左端点，区间GCD是随右端点递减的，并且是阶梯式的 并且这样一个阶梯递减的很快，可以当作log的 所

SCU - 4516 有 N个关卡，可以分为 K块，每个关卡都有个权值 tit_i 每次选择最早没有通关的关卡块，设这个关卡包含了[i,j][i,j]的游戏 选到最早没有通关的关卡是k, 选到 k的概率是 P=tk∑jx=ixP =\frac {t_k} {\sum_{x=i}^j x} 选到一个关卡一定能通关，花费一小时 求合理分块的情况下，通关所有关卡块的期望时间最

HDU - 5826 直线轨道上放着 NN个球，他们有着初始速度和位置并进行弹性碰撞， 他们的加速度和速度满足关系 a×v=Ca\times v = C，其中 CC是常数 问 tt秒后速度第 kk小的球的速度首先弹性碰撞交换速度，所以根本不必管位置 其次速度和时间的关系可以直接积出来 v=2Ct+v20‾‾‾‾‾‾‾‾√v=\sqrt{2Ct+v_0^2}，其中 v0v_0是初

Codeforces - 217B 递推一个菲波那契数列，开始时有上下两个数分别为 0 和 1 然后一个 T操作是将上面的数替换成两数之和 B操作是将下面的数替换成两数之和 这样一来 T和 B是交替进行的，但是过程中出了错， 在 NN次操作以后，得到一个数 RR 问最少错几次能得到最后一个数，并输出操作序列 其中 1≤N,R≤1061\le N,R\le 10

Codeforces - 585C A和 B两个人玩一个游戏，开始时一共有 XX 个橘子和 YY 个苹果 A先拿出一个橘子，B拿出一个苹果，然后进行若干次操作 每次一个人将所有的水果给另一个人， 然后再从袋子里拿出与之前等量的两种水果 最后袋子里的水果恰好被拿完，求构造一个满足条件的操作序列如果知道 Stern-Brocot Tree 这个东西的话， 会发现整个游戏过

CQU - 21466 求 f(⌈(5√+12)2m⌉)f( \lceil {(\frac {\sqrt{5}+1} {2})}^{2m} \rceil )%2238065148 其中 f(n)f(n)是 FibonacciFibonacci数列的第 n项首先要求项数，一看 m很大，肯定是快速幂但是底数是个浮点数，肯定不能直接快速幂 所以要给底数加一个 (5√−12)2m{(\frac

CodeForces - 27E 求约数个数为N的最小的数这样的数一定是反素数，但不知道反素数也不要紧 用DFS从小到大枚举质数表中的每一个质数 然后乘起来，计算能组成的约数的个数 加两个剪枝，一是约数个数大于N的 二是继续增加这个质数的个数，但无法更新答案的#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstdlib>#includ

DescriptionYou are in a cave, a long cave! The cave can be represented by a 1 x N grid. Each cell of the cave can contain any amount of gold.Initially you are in position 1. Now each turn you th

CQUOJ - 21412 题意大致是，用若干不同的数中的某些数加减得到 1…n之间的所有数，需要的最少几个不同的数 赛上是找规律做的，虽然过了，但是感觉不太稳，赛后看了题解恍然大悟首先有这样一个事实，如果有 3个数可以表示 1..13 那么对于小于 13的n，答案至多为 3 所以我们可以考虑，用 i个数能够构造出的最大的数是多少设 dp[i]表示 i个数最大能表示 [1, dp[i]]

POJ - 1284 题意是，求一个质数的原根 原根的定义是，对于正整数 aimodp(i=[1,p−1])a^i mod p (i=[1,p-1])得到的集合为{1,2,…,p-1}，那么则称 a是 p的一个原根 对于任意正整数 p，其原根个数为 ϕ(ϕ(p))\phi( \phi(p) )，ϕ(n)\phi(n)为欧拉函数，表示小于n且与n互质的数的个数 而质数的欧拉函数值为 p-1，所

CodeForces - 446A一个长度为 N的序列，现在可以修改最多一个值 使得序列中最长严格递增的序列的长度最长好题！ 这题看起来很简单，但是坑点很多，毕竟 CF的题啊…… 首先，有一个很直接的思路是修改两个递增序列中间的断点，把它们拼接起来 但是这样太简单了，忽略了很多特殊情况，所以我们从头考虑：更改数为 0如果整个序列已经是递增的了，输出 N，结束如果不是，先在序列中找未修改时

CodeForces - 118D 有 N1个步兵和 N2个骑兵排成一列 其中不能有连续的 K1个骑兵，连续的 K2个步兵 问有多少种排列方式这题计数的我刚开始想得比较复杂 妄图用组合数和排列数给算出来 后来经菊苣提醒，发现有更无脑的做法这种连续序列相关的，事实上可以用计数 DP来做 dp[i][j][k] 表示当前是第 i个士兵，其中用了 j个步兵 而 k如果是 0..K1则表示包括

题意大意是有一个整数，可以用若干个 2的 n次幂累加得到，问一共有多少种累加方案 统计方案的题，最重要的是做到不重复，不遗漏 dp[i][0]表示构成 i中不含 1的方案有多少种 dp[i][1]表示构成 i中含 1个 1的方案有多少种 dp[i][2]表示构成 i中含 1的方案有多少种 最后答案是 dp[N][0] +dp[N][2] 思路如下： 1) 如果 i是奇数，那么必然要有

HDU - 4565 求 ⌈(a+b√)n⌉%m\lceil{(a+\sqrt{b})^n}\rceil \% m 的值，其中 0<N<2310<N<2^31 这题有个取整，看起来似乎根本没法用快速幂，没法做 实际上需要一点数学技巧特别注意到，题目提出了 (a−1)2<b<a2(a-1)^2<b<a^2 令 Fn=(a+b√)n+(a−b√)nF_n=(a+\sqrt{b})^n+(a-\s

HDU - 4569 给你一个多项式，求使得多项式 mod (P*P)的平方为 0的解刚开始题目扯了一堆 CRT啥啥啥的，其实是烟雾弹 注意到这题 P只有 1e4，意味着可以从 0..P-1 枚举出 x的解 因为根据 mod 的性质，以及 f(x)是多项式 如果 f(x)%P=0，那么 f(x+P)%P=0 所以只需要枚举 0..P-1就好了 但是这题求的是 mod P*P就比较麻烦，乘

UVa - 11426 给定一个 N，数对 i，j <= N且 i < j 求所有数对的 gcd(i,j)的和 其中 N <= 4e6这是大白 p125的例题 首先按题目描述两个for肯定是不行的 所以我们反过来考虑，一个数是多少对数的gcdgcd 换句话来说，就是一个数被加了几次 于是我们枚举这个gcdgcd为ii 设有数对 a，b（a<b）a，b（a < b）使得 g

Codeforces - 711E 生日攻击的模型，现在有 2^n天，k个人，问不冲突的概率 其中 n和 k都是在 LL范围内的数，并且要输出既约分数很容易就列出计算式，难点就在于约分 算式大概是 1−ab=b−ab1-\frac a b = \frac {b-a} b这个形式的 然后可得 gcd(b−a,b)=gcd(a,b)\gcd(b-a, b) = \gcd(a, b) 所