MisDeer's blog

CodeForces - 446A一个长度为 N的序列，现在可以修改最多一个值 使得序列中最长严格递增的序列的长度最长好题！ 这题看起来很简单，但是坑点很多，毕竟 CF的题啊…… 首先，有一个很直接的思路是修改两个递增序列中间的断点，把它们拼接起来 但是这样太简单了，忽略了很多特殊情况，所以我们从头考虑：更改数为 0如果整个序列已经是递增的了，输出 N，结束如果不是，先在序列中找未修改时

2016陕西省赛D 给定一棵大小为N的树，每个节点有个权值a_i 询问每个节点为根的子树中，取三个点的权值构成三角形的方案数 其中 N,a_i < 1000赛上懵逼了，实际上这题和贡献有关 考虑枚举两个点，权值为 xx和 y(x>y)y (x>y) 那么第三个点的范围在 (x−y,x+y)(x-y, x+y) 接着我们找出这两个点的lca， 那么从lca为根的子树会受到这

有三种士兵(G,R,P)组成长度为N的队列 要求其中至少有连续的M个G，至多有连续的K个R 求排列的方案数首先用至多 NN 个的方案减去至多 M−1M-1 的方案 就可以得出至少 MM 的方案 问题就转化为只有连续至多的限制，求方案数 设 dp[i][j]dp[i][j] 表示第 ii 位为 jj 的合法方案数 因为是连续的，而每当限制刚超过的时候就要被减掉 所以对于的 ii

Codeforces - 232B 给定一个 N×MN\times M的棋盘，每个格子都可以放一个棋子 问有多少种方案，使得每个 N×NN\times N的区域都恰好有 KK 个棋子 其中 N≤100,N≤M≤1018,K<=N2N\le 100, N\le M\le 10^{18}, K<=N^2由样例很容易看出，每列的棋子具有周期性 即第 xx 列棋子的个数等于第 x+Nx+

Codeforces - 689E 给定 nn条 x轴上的线段，问从中任选 kk条的交集的长度的和是多少对于数轴上的每一点，计算它对答案的贡献 比如一条线段 [l,r][l,r]，那么我在 [l,r][l,r]的区间上都加 1 最后枚举数轴上的每一点，可以得出它被多少条线段覆盖过 然后用组合数算一算即可 当然坐标要先离散化一下，然后由于是静态的区间更新，所以直接差分即可#pragma

HDU - 5800 有 nn个物品，f(i,j,k,l,m)f(i,j,k,l,m)为选定 ii，jj，不选 kk，ll， 总权值为 m的方案数 求 ∑i=1n∑j=1n∑k=1n∑l=1n∑m=1sf(i,j,k,m)\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\sum_{k=1}^{n}\sum_{l=1}^{n}\sum_{m=1}^{s

HDU - 5731 多米诺骨牌的矩形完全覆盖， 要求统计没有横切割线和竖切割线的方案数第一部分就是轮廓线DPDP的入门裸题 预处理出任意矩形大小的方案数 RES[i][j]RES[i][j] 不过我怀疑这部分不提前打表的过不了第二部分是一个容斥 先对列容斥，用状压的方式枚举出所有列的分割情况 然后计算，当前列分割情况下，行没有分割的方案数 dp[n]dp[n] 然后再用容斥，

Codeforces - 451E 有 nn种花，每种花有 fif_i支，问从中选出 ss支的方案数 其中 n≤20n \le 20，S≤1014S \le 10^{14}，fi≤1012f_i \le 10^{12}母函数解法： 构造母函数，(1+x2+x3+...xf1)∗(1+...xf2)∗...(1+...xfn)(1+x^2+x^3+...x^{f_1}) * (1+...

HDU - 4349 给定n求满足 C(n,m)为奇数的 m的个数首先朴素的想法是把每一个组合数都求出来 但是组合数比较大，所以自然的就想到 mod 2 所以很关键的一点是要转化为 C(n,m)%2 即 C(n,m)%2 = 1 的m的个数 利用lucas定理展开，审视乘积中的每一个组合数 由于 C(0,0) = C(1,0) = C(1,1) = 1，C(0,1) = 0 所以要

HDU - 3037 有不超过 m个球，放入 n个盒子里，求方案数m个球放入 n个盒子，允许盒子为空 用隔板法可得方案数为 C(m+n-1, m) 所以即求 C(n-1, 0) + C(n, 1) + C(n+1, 2) + … + C(m+n-1, m) 利用组合数公式 C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k) 原式 = C(n, 0) + C(n, 1)

HDU - 5729 给定一个 N*M的矩形格子，问在一个格子里只添加一条斜线， 将整个图形变成一个刚性的图形的方案数有多少种根据 Project Euler 434，问题可以转化为 一个左边有 NN个点，右边有 MM个点的二分图的联通方案计数 首先对于一个 N∗MN*M的格子图，每个格子要么不加， 要么向左加一条斜线，要么向右加一条斜线，所以总方案数 2N∗M2^{N*M} 接

HDU - 5738 集合的定义可以转化为 集合内点均在一条直线上 问满足条件集合的个数貌似出题人很不厚道地卡了常数 原来赛上写的小常数 O(N2logN)O(N^2logN)赛后过不了了 于是我又找人学习了一个常数更小的 O(N2logN)O(N^2logN)首先把所有重复位置的点缩起来 枚举一个点 ii作为线段的一端，再枚举另外一个点 jj形成一条射线 计算斜率，存到m

PKU - 3046 有 T组蚂蚁，每组有 Ni只，同组蚂蚁没有区别 问从中选出一定数量的选法有多少种计数DP dp[i][j]dp[i][j]表示考虑到第 i组蚂蚁，size大小为jj的选法 其中 i可以滚动数组优化掉，就变成了 dp[2][j]dp[2][j]然后对于每组蚂蚁，枚举只数 k，更新答案 dp[cur][j]+=dp[las][j−k]dp[cur][j] += d

PKU - 2229 将一个数分为若干个 2的次幂之和，问有几种方案dp[i][0]dp[i][0] 表示组成 i的没有 1的方案数 dp[i][1]dp[i][1] 表示组成 i的有一个 1的方案数 dp[i][2]dp[i][2] 表示组成 i的有 1的方案数当 i为奇数时： dp[i][0]=0dp[i][0]=0，因为至少需要 1个 1才能组成奇数 dp[i][1]=dp[i−

ZOJ - 3682 有S1S_1个球迷支持巴萨，S2S_2个球迷支持皇马 球场有NN个方阵，每个可以坐 kik_i个球迷 安排球迷使得一个方阵要么全是支持巴萨的 要么全是支持皇马的，要么两种相等 问有几种安排方案其实一看NN最多只有200，但是S1和S1和S2$很大，我第一反应是离散化 然后就开了一个 map，结果依旧是爆空间了 （这题空间只有 65M） 所以只好

题意大意是有一个整数，可以用若干个 2的 n次幂累加得到，问一共有多少种累加方案 统计方案的题，最重要的是做到不重复，不遗漏 dp[i][0]表示构成 i中不含 1的方案有多少种 dp[i][1]表示构成 i中含 1个 1的方案有多少种 dp[i][2]表示构成 i中含 1的方案有多少种 最后答案是 dp[N][0] +dp[N][2] 思路如下： 1) 如果 i是奇数，那么必然要有

CodeForces - 118D 有 N1个步兵和 N2个骑兵排成一列 其中不能有连续的 K1个骑兵，连续的 K2个步兵 问有多少种排列方式这题计数的我刚开始想得比较复杂 妄图用组合数和排列数给算出来 后来经菊苣提醒，发现有更无脑的做法这种连续序列相关的，事实上可以用计数 DP来做 dp[i][j][k] 表示当前是第 i个士兵，其中用了 j个步兵 而 k如果是 0..K1则表示包括

Hackrank - Prime XOR 给定N个数，求有多少个不同子集的异或和为质数 其中 N≤105,3500≤ai≤4500N \leq 10^5, 3500 \leq a_i \leq 4500首先异或和不会超过 213−12^{13}-1 然后虽然 NN 很大，但是每个数的范围在1000以内 所以总的不同的数不会很多 所以做法是枚举每种数取了多少个，然后暴力转移即可 刚