MisDeer's blog

威佐夫(Wythoff)博弈 两堆石子，从某一堆中取任意数量 或者两堆中同时取相等的任意数量的石子结论设必败点 (ak,bk)(a_k, b_k)，aka_k是前面未出现的最小自然数，bk=ak+kb_k = a_k + k 前几个必败点是 (0,0),(1,2),(3,5),(4,7),(6,10),(8,13)性质这些数不重复不遗漏地包含了所有自然数 并且所有a、b的差值也正好构

威尔逊(Wilson)定理 当 p为质数时 (p−1)!=p−1=−1 (modp)(p-1)! = p-1 = -1 \ (\mod p)除了 11和 p−1p-1之外的数都可以和自己的逆元相乘得到幺元 11其逆定理为，若 p>1p>1且 (p−1)!=−1 (modp)(p-1)! = -1\ (\mod p)，则 pp为质数费马(Fermat)小定理 当 pp为质数，且 xx与

组合数Ckn=n!k!∗(n−k)!C_n^k=\frac {n!} {k! * (n-k)!} Ckn=Ckn−1+Ck−1n−1C_n^k=C_{n-1}^k+C_{n-1}^{k-1} Ckn=(n−k+1)∗Ck−1nnC_n^k=\frac {(n-k+1)*C_n^{k-1}} {n}错排数nn个数进行排列，每个数都不在自己的位置上的方案数 Dn=(n−1)∗(Dn−1+Dn−2)