uva 12293 - Box Game(组合游戏)

最新推荐文章于 2021-09-06 10:14:39 发布

JeraKrs

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分类专栏：数学-博弈论 UVA 训练指南-第二章

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/keshuai19940722/article/details/38408449

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这篇博客探讨了UVA 12293题目的解题策略，这是一个关于两个盒子和球的游戏。游戏规则是每次将较少球的盒子清空，并从另一盒中取球填入，目标是避免让对手无球可取。当第一个盒子中有2i-1个球时，先手玩家会输掉游戏。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：uva 12293 - Box Game

题目大意：有两个盒子，第一个盒子装有n个球，第二个盒子装又1个球，每次操作将少的盒子中的球全部拿掉，并从另一个盒子中取一些球放入该盒子，不能使另一个盒子中球的个数为0。两人轮流操作，问说最后谁胜。

解题思路：n如果为2i−1那么先手必败。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

bool judge (int n) {
    for (int i = 1; i < 32; i++)
        if (n == (1<<i) - 1)
            return false;
    return true;
}

int main () {
    int n;
    while (scanf("%d", &n) == 1 && n) {
        printf("%s\n", judge(n) ? "Alice" : "Bob");
    }
    return 0;
}